یک عدد صحیح مثبت  را در نظر بگیرید. یک دنباله‌ی  تعریف می‌کنیم به‌طوری که  جمع مربعات ارقام  است.

در این صورت  یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است اگر و فقط اگر ای وجود داشته باشد به‌طوری که رابطه‌ي ذيل برقرار باشد:

به‌طور مثال 7 یک «عدد خوشحال» (Happy Number) است زیرا:

«اعداد خوشحال» (Happy Numbers) کوچک‌تر از 50 عبارت‌اند از:

آیا می‌توانید چند «عدد خوشحال» (Happy Number) دیگر بگویید؟!

توجه کنید که اگر یک عدد، «خوشحال» (Happy) باشد تمام اعداد ظاهرشده در دنباله‌ی آن نیز «خوشحال»ا‌ند و هم‌چنین اگر ارقام آن را جابه‌جا کنیم عدد حاصل باز «عدد خوشحال» (Happy Number) است.

یک عدد مانند را در نظر بگیرید و ارقام آن را جمع کنید و دوباره ارقام عدد حاصل را جمع کنید و این روند را تا جایی که تنها یک رقم باقی بماند ادامه دهید. رقم باقی‌مانده را ریشه‌ی رقمی (Digital Root) عدد  می‌نامیم.

ریشه‌ی رقمی هر عدد صحیح موقعیتی است که نسبت به آخرین مضرب 9 کوچکتر از خود دارد. به‌طور مثال ریشه‌ی رقمی 23 ، 5 است که به این معناست که 23 پنجمین عدد بعد از آخرین مضرب 9 کوچکتر از خود یعنی 18 است و ریشه‌ی رقمی 2035 ، 1 است که به این معناست که 2034 مضرب 9 است.

فرمول زیر مستقیم ریشه‌ی رقمی عدد را محاسبه می‌کند:

حال ریشه‌ی رقمی برخی از اعداد خاص را بیان می‌کنیم:

ریشه‌ی رقمی یک عدد مربع 1، 4، 7 و یا 9 است.

ریشه‌ی رقمی یک عدد اول (به جز 3 ) 1، 2، 4، 5، 7 و یا 8 است.

ریشه‌ی رقمی یک عدد مثلثی 1،3، 6 و یا 9 است.

اعداد مثلثی را در لینک زیر معرفی کردیم:

http://www.roshd.ir/Roshd/Default.aspx?tabid=290&EntryID=1835&SSOReturnPage=Check&Rand=0.

   بخش امیرالمؤمنین ( علیه السلام ) :

   بخش امام شناسی   :

     سخنان گرانقدر مولا امیرالمؤمنین امام علی ( علیه السلام ) در نهج البلاغه

به تفکیک بخش و موضوع :

    بخش قرآن كريم  :

   بخش نهج البلاغه   :

    بخش امیرالمؤمنین ( علیه السلام)  :

    بخش حضرت فاطمه زهرا ( سلام الله علیها ) :

    بخش خداشناسی :

    بخش عدل   :

    بخش پیامبر شناسی  :

    بخش مهدویت  :

    بخش معاد   :

    بخش اسلام و زنان   :

    بخش اخلاق  :

    بخش تاریخ :

    بخش شیطان شناسی  :

بخش حديث:

علوم حديث:

ادعيه و زيارت:

بخش ادبي :

شعر   :

  داستان :

  قطعه ادبی :

بخش صوت  :

دعا و زيارت  :

مولودی و همخوانی :

قصه   :

دیگر نواها   :

گرافيك مذهبی  :

طرح و ايده: