تبليغاتX

JavaScript Codes ریاضی زیباست = زندگی زیباست

پنجشنبه 30 آبان1387

اتحاد Proizvolov

در اين جا ،اتحاد جالبي در رياضي پايه را بررسي مي كنيم...

عدد طبيعي دلخواه N و مجموعه‌ي  را در نظر بگيريد. اگر B يك زير مجموعه‌ي دلخواه N عضوي از  بوده و عناصرش را به صورت نزولي مرتّب كنيم يعني  كه  و عناصر مجموعه‌ي  را به صورت صعودي مرتّب كنيم يعني  كه  . آن‌گاه:

 

اين حكم به اتحاد Proizvolov (رياضي‌دان روس) مشهور است.
اثبات: ادّعا مي‌كنيم براي هر i ؛يك عنصر مجموعه ي {} به  و ديگري به   تعلّق دارد.
اگر اين طور نباشد، يكي از دو حالت زير اتفاق مي‌افتد:
حالت اوّل: براي i ي  داريم:
چون  پس لااقل 1+N-i عنصر از B كم‌تر از 1+N هستند و چون  پس لااقل i عنصر از C كم‌تر از 1+N هستند. بنابراين لااقل  عنصر  از 1+N كم تر هستند كه تناقض است.
حالت دوّم: براي i ي داريم:  . با استدلالي مشابه حالت اول نتيجه مي‌شود كه اين حالت نيز نمي‌تواند اتفاق بيفتد.
به اين ترتيب،ادعاي فوق ثابت مي شود و در نتيجه داريم:

 



منبع:

http://cut-the-knot.org

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 7:20 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 30 آبان1387

معرفی سایت ونرم افزارهای ریاضی

www.1stardrive.com/solar/vector.htm

کاربرد بردارها در رياضيات عنوان اين سايت مي‌باشد.در سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي درباره روش‌هاي محاسباتي در بردارها، جمع و تفاضل بردارها و ساير اعمال رياضي بر روي بردارها مي‌شود. هم‌چنين کاربردهاي بردارها در مثلثات، اندازه‌گيري‌ها، تقسيم نيرو‌ها و محاسبات مربوط به سازه‌ها را نيز مي‌توان از ساير مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://mathworld.wolfram.com/Asymptote. html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مجانب‌ها پرداخته شده است. انواع مجانب، کاربردها، مجانب‌ها بر روي محور مختصاتي وبسياري مطالب ديگر درباره آن‌ها را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptote

موضوع مورد بحث در اين سايت را مجانب‌ها شامل مي‌شوند. انواع مجانب‌ها، کاربردهاي مجانب، محاسبات مربوط به مجانب‌ها، امکانات جستجو در مطالب سايت و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

 

www.ma.utexas.edu/users/kawasaki/mathPages. dir/

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي درباره انتگرال و معادلات ديفرانسيل پرداخته مي‌شود. معادلات کثيرالجمله، روش‌هاي حل معادلات انتگرال، انتگرال‌هاي مثلثاتي و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

www.stat.ufl.edu/vlib/statistics.html

در اين سايت به ارائه و معرفي يک کتابخانه الکترونيکي بين‌المللي تخصصي آمار پرداخته شده است. منابع اطلاعاتي و آموزشي آمار و رياضي را مي‌توان در سايت در دسترس داشت. هم‌چنين معرفي مراکز دانشگاهي فعال در زمينه آمار در قاره‌هاي مختلف جهان، منابع آموزشي آمار، انستيتوهاي بين‌المللي آمار، گروه‌هاي تحقيقاتي، مؤسسات خدمات آماري، منابع و آرشيو‌هاي آماري، نرم‌افزارهاي آماري، پرسش و پاسخ‌هاي متداول در آمار، ژورنال‌هاي تخصصي آمار و ساير سايت‌هاي مربوطه را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در اين سايت نام برد. اين سايت به عنوان يکي از مرجع‌ترين و مهم ترين سايت‌ها براي علاقمندان به آمار مي‌باشد و مراجعه به آن براي دانشجويان و علاقمندان به اين رشته پيشنهاد مي‌گردد.

 

http://lib.stat.cmu.edu/DASL/

اين سايت به کتابخانه ديجيتالي و مرکز اطلاعاتي آمار و رياضي به نام DASL تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين ليست موضوعات موجود، منابع اطلاعاتي و امکانات ثبت نام در سايت را مي‌توان از عناوين اين سايت برشمرد.

www.ruf.rice.edu/~lane/rvls.html

اين سايت به لابراتواري مجازي تحقيقاتي در زمينه آمار و احتمالات به نام Rice تعلق دارد. کتاب‌ها و مطالب آموزشي Online، شبيه‌سازي مسائل مطرح شده، بررسي و پژوهش، لابراتوار آناليز اطلاعات و مطالب ديگر آموزشي درباره آمار و احتمالات را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.seeingstatistics.com/

بينش آماري نام انتخاب شده براي اين سايت آموزشي مي‌باشد. در اين سايت به ارائه مطالب آموزشي در زمينه آمار و رياضي پرداخته مي‌شود. براي ورود به اين سايت و استفاده از مطالب و امکانات آموزشي آن ابتدا بايد به عضويت آن درآمد، بنابراين امکانات ثبت نام و عضويت در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين مي‌توان يک تور مجازي براي بازديد از سايت را نيز در منوي سايت مشاهده کرده و آن را تجربه نمود.

 

www.amstat.org/education/index.cfm? fuseaction=main

اين سايت به انستيتوي آمار امريکا اختصاص دارد. در اين بخش از سايت به ارائه مطالب آموزش آماري پرداخته شده است. امکانات جستجوي مطالب درون سايت، آخرين اخبار، آموزش در سطوح مختلف، همايش‌هاي بين‌المللي آمار و آموزش براي کودکان را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

www.sportsci.org/resource/stats/

اين سايت، نگرشي جديد بر آمار نام گرفته است. در سايت به ارائه و معرفي يک ژورنال تخصصي آمار پرداخته مي‌شود که مي‌توان با انتخاب شماره آن به دريافت فايل پرداخت. هم‌چنين يک دايرةالمعارف به ترتيب حروف الفبا در سايت از لغات و اصطلاحات آماري گنجانده شده است که مي‌تواند مورد استفاده علاقمندان قرار گيرد.

http://www.statistixl.com/

در اين سايت به ارائه و معرفي يک نرم‌افزار کمکي يا اصطلاحاً Pach براي نرم‌افزار Excel در زمينه بالا بردن توانايي‌هاي آن نرم‌افزار در زمينه آمار پرداخته شده است. آخرين اخبار درباره نرم‌افزار کمکي، امکان دريافت نسخه رايگان آزمايشي، امکان خريد Online نرم‌افزار، اطلاعاتي درباره نرم‌افزار و روش کار با آن و نيز تصاويري از منوها و گراف‌هاي اضافه شده توسط اين Pach به Excel را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.graphpad.com/prism/Prism.htm

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري به نام GraphPad پرداخته مي‌شود. اين نرم‌افزار توانايي‌هاي بالايي در ترسيم انواع گراف‌هاي رياضي دارد. امکانات و کارآيي‌هاي نرم‌افزار، آخرين خبرها و امکان Download نسخه آزمايشي و رايگان نرم‌افزار را از عناوين سايت مي‌توان نام برد.

http://www.minitab.com/

اين سايت به نرم‌افزار Minitab اختصاص يافته است. آخرين نسخه اين نرم‌افزار، تغييرات انجام شده بر روي نسخه‌هاي قبلي، آموزش نرم‌افزار، امکان Download نسخه آزمايشي، امکانات به روز سازي نسخه‌هاي قديمي‌و آخرين خبرها را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در سايت برگزيد.

http://www.nlreg.com/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار قدرتمند آناليز آماري به نام NLREG پرداخته مي‌شود. نرم‌افزار توانايي ترسيم انواع نمودار و گراف درخور مساله‌هاي مطرح شده را دارا مي‌باشد.اطلاعات فني درباره نرم‌افزار، نمونه‌هايي از نمودارها و گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و امکانات در نظر گرفته شده براي Download نسخه نمايشي نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

 

http://mathclub.schoolnet.ir/

اين سايت به باشگاه رياضي شبکه مدرسه ايران تعلق دارد. در سايت امکانات جستجو فراهم آمده است، هم‌چنين مقاله، بازي و رياضي، مساله و مسابقه، پروژه‌ها و گروه‌ها، راهنماي منابع، صفحه معلمين، اخبار باشگاه، تالار گفتگو، آرشيو، اطلاعاتي درباره سايت و مطالب خبري و آموزشي ديگر در زمينه رياضي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

www.mohassel.com/math.html

در اين سايت به ارائه مقالات و نيز نمونه سؤال‌هاي رياضي پرداخته مي‌شود. سؤال و جواب، مخزن سؤالات، طرح‌هاي در دست اجرا و معرفي سايت را مي‌توان از مطالب عنوان شده در اين سايت برشمرد.

http://www.ryazi.4t.com/

در اين سايت به ارائه آموزش دروس در مقاطع دبيرستان و پيش دانشگاهي و تست‌هاي آن‌ها پرداخته شده است. امکانات جستجو در سايت قرار داده شده است، هم‌چنين مطالبي چون اتحاد، مشتق، تصاعد، تست‌ها، کران‌ها، ماتريس، جزءصحيح، قدر مطلق، انتگرال، لگاريتم، حد توابع، معادلات صفحه، مثلثات، معادله، نمودار تابع، روابط برداري و سري‌ها و غيره را مي‌توان از مطالب و عناوين مندرج در سايت نام برد.

 

http://olympiad.roshd.ir/math/

 اين سايت به المپياد رياضي رشد ايران اختصاص دارد. تاريخچه المپياد رياضي، اخبار، کتاب‌هاي تازه، معرفي سايت‌هاي المپياد رياضي، آموزش، مسابقه، زنگ تفريح، مشاوره و اطلاعاتي درباره سايت را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

http://www.ims.ir/

اين سايت به انجمن رياضي ايران اختصاص داده شده است. آشنايي با انجمن، نشريات، گردهمايي، اعضا، مسابقات، جوايز، رياضيات براي همه، معرفي پيوندها، اخبار انجمن، خبرنامه و امکانات تماس و برقراري ارتباط با انجمن را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

http://easyweb.easynet.co.uk/~mrmeanie/matrix/matrices.htm

در اين سايت به ارائه روش‌هاي حل ماتريس و دترمينان در رياضي پرداخته شده است. انواع ماتريس، جمع و تفريق ماتريس‌ها، ضرب و تقسيم ماتريس‌ها، دترمينان و معکوس کردن ماتريس عناوين سايت را شامل مي‌شوند.

www.math.utah.edu/~alfeld/math/log.html

اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالب آموزشي درباره لگاريتم مي‌پردازد. اين سايت از زير مجموعه‌هاي دپارتمان رياضيات دانشگاه يوتا در امريکا مي‌باشد و مي‌توان اطلاعات و مطالب آموزشي کاملي درباره لگاريتم را در آن مشاهده نمود.

http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

دايرةالمعارف گسترده ويکي پديا در اين‌جا به ارائه اطلاعاتي درباره لگاريتم پرداخته است. نمودار توابع لگاريتمي، مطالب آموزشي، روابط رياضي و بسياري مطالب ديگر درباره لگاريتم را مي‌توان از عناوين سايت نام برد.

http://goldennumber.net/

در اين سايت به نام عدد طلايي به بررسي اين عدد و کاربردهاي آن پرداخته شده است. اطلاعات بسياري در زمينه عدد طلايي را در سايت مي‌توان مشاهده نمود.

http://www.baaran.com/

اين سايت به نام باران ارائه‌کننده آموزش‌هاي تخصصي در زمينه رياضيات مي‌باشد. لينک‌هاي آموزشي، ليست اعضا، موضوعات، آرشيو مطالب، انجمن‌هاي گفتگو، امکانات جستجو، آموزش رياضيات از پايه تا کنکور، بهترين مطالب روز و خبرها و اطلاعات را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

www.ala.org/ICONN/ASKKC.htm1

در اين سايت امكاناتي فراهم شده است كه دانش‌آموزان بتوانند به صورت زنده (Online) و در كم‌ترين زمان براي سؤالات اختصاصي در هر موضوعي پاسخي مناسب دريافت كنند.

http://www.algebra.cd/

در اين سايت با نرم‌افزار رياضي ALGEBRA.CD، كه روي محاسبات جبري كاربرد دارد، آشنا خواهيد شد.

اين نرم‌افزار شامل دو قسمت «اعمال اصلي روي اعداد صحيح» و «عمليات جبري روي چند جمله اي‌ها، عمليات روي راديكال‌ها، نمودار معامله خط راست در دستگاه مختصات، نمايش اعداد روي محور اعداد حقيقي» مي‌باشد و كاربرد آن بيش‌تر در دوره راهنمايي تحصيلي است، مي‌باشد.

http://www.amath.com/

در اين سايت با انواع برنامه‌هاي آموزشي رياضيات آشنا خواهيد شد. از آن‌جمله:

1) برنامه آموزشي رياضي K-4: اين برنامه خودآموز و جامع است و به ارائه محيطي ساده، ولي جذاب براي دانش‌آموزان مي‌پردازد تا در آن محيط به حل مشكلات و يافتن پاسخ سؤالات خود بپردازند.

2) برنامه آموزشي A math pre- Algebra: اين برنامه يك پيش نياز علم جبر است و شامل سؤالات رياضي مي‌باشد.

3) مكمل برنامه آموزشي pre-Algebra. اين برنامه آموزشي به ارائه تكاليف رياضي مي‌پردازد. اين تكاليف از تعداد زيادي سؤال برگزيده شده و شامل مجموعه‌اي از سؤالات امتحاني و تستي، به همراه راه حل آن‌ها مي‌باشد. در اين برنامه با انتخاب ضريبي از اعداد طبيعي مي‌توانيد مجموعه سؤالات امتحاني را طبقه‌بندي كرده و تعدادي از آن‌ها را به دلخواه انتخاب كنيد. هم‌چنين اين سايت مجموعه‌اي از نرم‌افزارهاي دروس جبر را معرفي مي‌نمايد.

http://www.brainium.com/

در اين سايت آموزش علوم مختلف به صورت تصوير مي‌باشد. اين نحوه آموزش شما را ترغيب مي‌كند تا با اشتياق فراوان به مطالعه علوم مختلف بپردازيد.

http://www.calculus.net/

اين سايت شامل مجموعه‌اي از منابع رياضي در زمينه‌هاي مختلف حساب ديفرانسيل و انتگرال مي‌باشد كه مي‌توان از آن در زمينه حدگيري، مشتق‌گيري، فنون انتگرال‌گيري و حد مجموع سري‌ها استفاده نمود. هم‌چنين، به طريقه استفاده از حدود، پيوستگي، مشتق گيري و انتگرال گيري توابع چند متغيره نيز مي‌پردازد.

www.Combinatorics.org/conferences/

در اين سايت از محل و زمان برگزاري كنفرانس‌هاي رياضي در زمينه رياضيات گسسته مطلع خواهيد شد.

http://www.coolmath.com/

در اين سايت بدون در نظر گرفتن سن، بي‌آن‌كه حوصله تان سر برود مي‌توانيد، آموزش رياضيات ببينيد. بازي‌ها و جداول زيباي آن باعث خواهد شد كه خود را در علم رياضي غرق شده ببينيد. هم‌چنين، در اين سايت مي‌توانيد اطلاعات مختلفي در زمينه رياضيات كسب نماييد.

http://www.dec.com/

اين سايت يك سايت سيستم كامپيوتري مي‌باشد شما مي‌توانيد در اين سايت نام فايل‌ها و برنامه‌هايي را كه نياز داريد، در مستطيل‌هايي كه براي تايپ كردن معيار جستجو مي‌باشند تايپ نموده و دكمه Search را كليك نماييد. ليست به هدف خورده‌هايي كه اين سايت ايجاد مي‌كند و با نام فايل يا برنامه شما مطابقت دارد نشان داده مي‌شود. شما مي‌توانيد همه انواع نگارش‌هاي ارتقاء يافته و برنامه‌هاي خدماتي مربوط به سيستم عامل خود را پيدا كرده در كامپيوتر خود ذخيره نموده و يا مشكلات سيستم خود را رفع نماييد.

http://www.derive.com/

در اين سايت با نرم‌افزار رياضي Derive آشنا مي‌شويد. اين نرم‌افزار براي محاسبات عددي، نمادين و عمليات گرافيكي كاربرد دارد. اين توانايي‌ها وسيله مناسبي براي بررسي توابع و حد، مشتق و انتگرال توابع فراهم آورده است. توانايي گرافيكي اين نرم‌افزار در تجسم برخي ساختارهاي مجرد رياضي، وسيله‌اي قوي براي كاربران ايجاد نموده است. اين نرم‌افزار براي يادگيري در زمينه‌هاي مختلف، به ويژه در زمينه مباحث حساب ديفرانسيل و انتگرال مورد استفاده فراوان دارد. تعدادي از توانمندي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از:

عمليات اجرايي و مقدماتي (Factor، Expand، simplify و Solve)، عملكرد گرافيكي (plot)، حساب ديفرانسيل و انتگرال (Calculus) شامل: حد توابع (Limit)، مشتق و كاربردهاي آن انتگرال و كاربردهاي آن (Integrate) و توابع نمايي و لگاريتمي‌(Plot).

http://www.doctormath.com/

اين سايت يكي از كامل‌ترين و متنوع ترين سايت‌ها در زمينه رياضيات مي‌باشد. در اين سايت به هر گونه اطلاعاتي در زمينه رياضيات از مقدماتي تا پيشرفته مي‌توان دست يافت، از آن جمله در مورد فاكتوريل، سري، توان، مشتق، انتگرال. هم‌چنين، هرگاه در يك تحقيق رياضي يا حل يك مسئله رياضي دچار مشكل شديد اين سايت امكان ارتباط شما و متخصصين خود را فراهم مي‌كند. مي‌توانيد سؤال خود را mail كرده و جواب خود را در آدرس Email خود به صورت رايگان دريافت نماييد. هم‌چنين، قسمت‌هاي ديگري مانند teacher to teacher و disccution و... وجود دارند كه مي‌توانيد از آن‌ها استفاده نماييد. هم‌چنين، در اين سايت حل مسائل جايزه دارد و مسائل اساسي حل نشده و يا تاريخچه حل مسائل را خواهيد يافت.

 

www.enchantedlearning.com/school/Index: shtml

در اين سايت  تمام اطلاعات مورد نياز خود را كه تصور مي‌كنيد به يادگيري آن‌ها نيازمند هستيد مي‌توانيد بيابيد. از آن جمله اطلاعات گوناگوني در زمينه‌هاي رياضيات، هندسه، تاريخ و جغرافيا و....

http://www.harvardgraphics.com/

اين سايت شما را با نرم‌افزار گرافيكي Harvard Graphics آشنا مي‌سازد، كه مي‌توانيد با استفاده از آن داده‌ها را تجزيه و تحليل كرده و جدول فراواني داده‌ها را رسم نموده و نمايش اطلاعات را به صورت نمودارهاي هيستوگرام، چند بر فراواني، دايره‌اي، ميله‌اي، و نقطه‌اي و... را در دو بعد يا سه بعد مشاهده نماييد.

http://www.homeschool.com/

در اين سايت تعدادي كتاب در زمينه آموزش تحصيل در خانه وجود دارد. هم‌چنين منتخبي از كتاب ماه را در اختيار بازديدكنندگان از سايت قرار مي‌دهد. اطلاعات اين سايت به طور هفتگي تغيير مي‌كند.

http://www.ibm.com/

اين سايت يك شركت سيستم كامپيوتري است كه امكان دسترسي سريع شما به فايل يا برنامه مورد نظر را به استفاده از امكانات جستجوي گسترده فراهم مي‌كند.

http://www.lewed.loc.gov/

در اين سايت اطلاعات جامعي در زمينه دانشگاه‌هاي اينترنتي، مراكز آموزش عالي و غيره را به‌دست خواهيد آورد. مي‌توانيد در اين مراكز آموزش از راه دور، ثبت نام كنيد و در كلاس‌ها شركت كرده، پشت كامپيوتر نشسته و درس بخوانيد، و در آخر سال نيز كارنامه رسمي‌از اينترنت دريافت نماييد.

http://www.maple.com/

در اين سايت با نرم‌افزار Maple آشنا خواهيد شد. تعدادي از توانايي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از: تجزيه اعداد طبيعي (دستور ifactor)، عمليات روي ماتريس‌ها (دستور whit (linalg))، حل معادلات و دستگاه معادلات جبري (دستور Solve)، حل رابطه‌هاي بازگشتي (دستور dsolve)، رسم نمودارهاي دو بعدي توابع (دستور plot)، رسم نمودارهاي دو بعدي معادلات ضمني f(x,y)=c (دستور implicit plot)، حدگيري از توابع (دستور Limit)، مشتق گيري از توابع (دستور diff)، انتگرال‌گيري از توابع (دستور int)، حل معادلات ديفرانسيل (دستور dsolve)، رسم نمودار سه بعدي z=f(x,y) (دستور plot 3d) و رسم نمودار سه بعدي f(x,y,z)=c (دستور implictplot3d).

http://www.matchad.com/

در اين سايت با نرم‌افزار matchad، توليدات، ارتقاء نرم‌افزار، كتابخانه شامل كتاب‌هاي الكترونيكي، انجمن Matchad و اخبار آن و... آشنا مي‌شويد. تعدادي از توانايي‌هاي اين نرم‌افزار عبارتند از:

ماشين‌حساب پيشرفته (Calculator) رسم نمودارهاي مختلف دو بعدي، سه بعدي و رويه‌اي (Graph)، عمليات روي ماتريس‌ها (matrix)، عمليات روي تساوي‌ها و معادلات (Evaluation)، اعمال حدگيري، مشتق‌گيري انتگرال‌گيري، مجموع و حاصل‌ضرب (Culculus)، نمادهاي يوناني كوچك و بزرگ (Greek)، نمادهاي مختلف از جمله اعشاري، اعداد مختلط، فاكتور، تابع لاپلاس، سري‌هاي فوريه، ماتريس ترانهاده، وارون، دترمينان (Symbolic)، عمليات روي عملگرهاي منطقي (Boolean)، برنامه‌نويسي (Programing) شامل:

اضافه كردن يك خط (Add line)، جملات شرطي           (If, Otherwise)، حلقه (for, while) قطع يا ادامه عملي (break, continue)،  بازگشت (returnonerror)، بزرگ نمايي تا 200% و كوچك نمايي تا 25% (zoom).

نمودار دو بعدي (x,y plot)، نمودار قطبي (Polar Plot)، نمودار سه بعدي (3D plot wisard)، نمودار رويه‌اي (surface plot)، نمودار ناحيه كانتور (Contour plot)، نمودار نقطه‌اي سه بعدي (3D scatter plot)، نمودار ستوني سه بعدي (3D Bar plot)، نمودار ميدان برداري (Vector Field plot).

 

http://www.mathematica.com/

اين سايت شما را با نرم‌افزار رياضي mathematica آشنا مي‌سازد. از اين نرم‌افزار مي‌توانيد در حل مسائل رياضي (شامل: محاسبات جبري، تجزيه چند جمله اي، حل معادلات و دستگاه معادلات جبري، توابع، رسم توابع و رابطه‌ها، مثلثات و...) و حساب ديفرانسيل و انتگرال (شامل: حد، مشتق گيري، كاربرد مشتق، كاربردهاي انتگرال معين و...) و جبر خطي (شامل: بردارها، ماتريس‌ها، مقادير ويژه، بردارهاي ويژه و...) و هم‌چنين، رسم سطوح و منحني‌هاي سه بعدي و رويه‌هاي پارامتري و... استفاده نماييد.

http://www.mathematicsalgebra&geometry.com/

در اين سايت با نرم‌افزار Mathematics Algebra & geometry آشنا مي‌شويد. اين نرم‌افزار قصد دارد يك منبع جامع همراه با قسمت عملي براي دانش‌آموزان و يك راهنماي جامع فوق‌العاده براي دانشجويان جديد الورود به دوره رياضي دانشگاه باشد. روي هر مبحث، به طور كامل توضيح داده شده و فرمول‌ها و قضايا با يك نظم منطقي آورده شده است. اين نرم‌افزار شامل دو قسمت زير است:

1) بخش Algebra، كه اين نيز شامل دو گزينه Text book (كتاب درسي) و practice (كاربرد) مي‌باشد در گزينه اول، موضوعات درسي ارائه شده و در گزينه دوم به ارائه مثال، تست و تمرين پرداخته شده است. قسمت‌هاي مهم گزينه Algebra عبارتند از: اعداد وابسته به رياضيات، دستگاه اعداد حقيقي، نمايش شمارشي در جبر، تكنيك‌هاي جبري، معادلات و نامعادلات درجه دوم، ترسيم، توابع، توابع چند جمله اي.

2) بخش Geometry، قسمت‌هاي مهم اين گزينه عبارتند از:

قابليت‌هاي بنيادي ساخت هندسه، شعاع‌ها و قطعات، زوايا، خطوط موازي، مثلث‌ها، چند ضلعي‌ها، مثلث‌هاي قائم‌الزاويه، متوازي الاضلاع، ذوزنقه‌ها، نسبت‌ها،‌ تناسب‌ها و تشابه و مثلثات.

http://www.maths.com/

در اين سايت با حل مسائل رياضي براي دانش‌آموزان و دانشجويان آشنا مي‌شويد.

www.personal.cfw.com/clayford

اين سايت شامل يك سرويس سؤال و جواب براي بازديدكنندگان از سايت مي‌باشد. سايت داراي يك ابزار جستجو بوده و شامل ده‌ها عنوان كتاب رياضيات با معرفي كوتاهي از آن‌ها مي‌باشد. هم‌چنين، اطلاعات متنوعي درباره ريشه كلمات به‌كار رفته در رياضيات، روش‌هاي محاسبه سريع مسائل رياضي و مجموعه‌اي از پرسش و پاسخ رياضي مي‌باشد.

 

www.schoolnet.ca/sne/

در اين سايت امكان استفاده از تحصيل در سرويس online وجود دارد. در اين سرويس اتاق‌هاي گفتگو وجود دارند تا مشتركان online  بتوانند از آن‌ها استفاده كنند. براي اشتراك از اين سرويس، يك نرم‌افزار سرويس‌گير خاص اين شركت را در كامپيوتر خود نصب كنيد.

http://www.shareware.com/

اين سايت داراي برنامه‌هاي رايگان است. مي‌توانيد براي دسترسي به انواع محصولات نرم‌افزارهاي طراحي شده، آن‌ها را با استفاده از خدمات جستجو پيدا كرده و در كامپيوتر خود ذخيره كنيد.

http://www.spss.com/

در اين سايت با نرم‌افزار spss آشنا مي‌شويد. با استفاده از اين نرم‌افزار مي‌توانيد متغيرها را توصيف نموده، جداول فراواني، نمودارهاي دايره اي، ستوني، هيستوگرام را رسم كرده و شاخص‌هاي آماري نما، ميانه، ميانگين حسابي، دامنه، ضريب تغييرات، واريانس و انحراف معيار را محاسبه كنيد.

هم‌چنين، از اين نرم‌افزار در مقايسه گروه‌ها، مشاهده توزيع‌ها، نمودارهاي پراكنش ساده، نمودارهاي سه بعدي، آزمون فرض، توزيع نرمال،‌ آناليز واريانس يك‌طرفه، آناليز واريانس دوطرفه، آزمون‌هاي غير پاراكتر، آزمون فرضيه‌هاي رگرسيون و... نيز استفاده مي‌شود.

http://links.math.rpi.edu/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره رياضيات و کاربردهاي آن در علوم کاربردي و مهندسي پرداخته مي‌شود. Link‌هاي معرفي شده در سايت به مراکز تحقيقاتي و سايت‌هاي مرتبط، مشاهدات و تحقيقات کاربردي رياضي، روش‌هاي تدريس و به کارگيري رياضي در کلاس‌هاي درس، موضوع بندي رياضي کاربردي، رياضيات محض، پروژه‌هاي تحقيقاتي و معرفي سخت افزار و نرم‌افزارهاي تهيه شده در اين زمينه را مي‌توان از مندرجات سايت برشمرد.

http://math.nist.gov/

رياضيات، آمار و اصول محاسبات، عناوين منتخب براي اين سايت مي‌باشند. اين سايت به مرکز بين‌المللي آموزش علوم و فناوري‌ها NIST تعلق دارد. راهنماي انتخاب نرم‌افزارهاي رياضيات، روش‌هاي حل ماتريس‌ها، Handbook آمار مهندسي NIST قابل دريافت از سايت، بانک‌هاي اطلاعاتي و جداول مبناي آماري، معرفي نرم‌افزارهاي تخصصي رياضيات، منابع اطلاعاتي از Electronic Structure، گزارشات رويدادها، نتايج تحقيقات، شبيه‌سازي‌هاي کامپيوتري به کمک رياضيات، سمينارها، روش‌هاي محاسباتي در رياضيات مهندسي و پروژه‌هاي تخصصي را مي‌توان از مندرجات و عناوين سايت برشمرد.

 

http://maths.abdn.ac.uk/

 اين سايت به دپارتمان رياضيات دانشگاه ABERDEEN در کشور اسکاتلند اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره اساتيد و دانشجويان دپارتمان، اطلاعاتي درباره دانشگاه و مراکز آموزشي، تحقيقات و مباحث تخصصي رياضي، گروه‌هاي تحقيقاتي، سمينارها، آموزش، معرفي سايت‌هاي مرتبط و ارائه چکيده مقالات را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برشمرد.

http://mathworld.wolfram.com/

دنياي رياضيات، نام برگزيده شده براي اين سايت مي‌باشد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين عنوان‌هايي چون: جبر، رياضيات کاربردي، حساب ديفرانسيل، رياضيات گسسته، رياضيات محض، هندسه، ارائه واژه نامه‌ها و دايرةالمعارف‌هاي تخصصي رياضي، تئوري اعداد، آمار و احتمالات، رگرسيون، تحليل موضعي، اطلاعاتي درباره مؤسسه، آخرين اخبار و گزارش رويدادها را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://planetmath.org/

در اين سايت به نام سياره رياضيات به ارائه مطالبي آموزشي و خبري درباره رياضيات پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين دايرةالمعارف رياضيات، اخبار و گزارش رويدادها، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت و دريافت خبرنامه، مقالات تخصصي رياضي، معرفي کتاب‌هاي تخصصي و مرجع، فرم تخصصي علاقمندان و متخصصان رياضيات و ارائه کتاب‌هاي الکترونيکي رياضي به همراه بسياري عنوان‌هاي ديگر را مي‌توان دراين سايت مشاهده نمود.

http://www.ams.org/

اين سايت به انجمن رياضيات امريکا ams تعلق دارد. امکانات ثبت نام و عضويت، معرفي سايت‌ها و شبکه‌هاي تخصصي رياضي، ژورنال‌هاي تخصصي، معرفي کتاب، آخرين اخبار و گزارش رويدادها، کنفرانس‌ها، تحقيقات، کتابخانه ديجيتالي، امکانات جستجو در مطالب سايت و تقويم رويدادها را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.calc101.com/

در اين سايت به ارائه يک ماشين محاسباتي تخصصي رياضي و نيز يک مرجع راهنما درزمينه رياضي پرداخته شده است. گراف‌ها، مشتق، انتگرال، معادلات خطي، ماتريس، دترمينان، جبرخطي و.... عنوان‌هايي مي‌باشند که در سايت به آن‌ها اشاره شده است. براي دريافت اطلاعات از طريق سايت بايد به عضويت آن در آمد.

http://www.kleinbottle.com/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره بطري Klein پرداخته مي‌شود. در سايت به بررسي نحوه جريان سيالات در اين بطري با حجم صفر پرداخته مي‌شود، هم‌چنين انواع مختلف اين نوع بطري‌ها به همراه تصاوير مربوط به آن‌ها را مي‌توان درسايت مشاهده نمود.

www.probabilitytheory.info/

اين سايت به ارائه اطلاعاتي درزمينه احتمالات، مثلث پاسکال، تئوري بازي‌ها، طرح احتمالات، مساله روز تولد، بازي‌هاي جوانمردانه و غير جوانمردانه (حقه در بازي‌هاي تاس)، نجوه پرنده شدن در لاتاري و بسياري عنوان‌هاي ديگر درزمينه احتمالات و تئوري مربوط به آن را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.shu.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضيات دانشگاه SETON HALL تعلق دارد. امکانات جستجو در مطالب سايت فراهم آمده است، هم‌چنين منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضيات و آمار، Index الفبايي مطالب سايت، اطلاعاتي درباره دانشگاه، رياضيات کاربردي، فعاليت‌هاي آکادميک مؤسسه، کتابخانه ديجيتالي سايت، امکانات بهره‌گيري از خبرنامه اطلاعاتي دانشکده و اخبار و گزارش رويدادها را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 7:15 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 30 آبان1387

معرفی سایت ونرم افزارهای ریاضی

http://www.statsci.org/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره رشته آمار در سراسر جهان پرداخته شده است. منابع اطلاعاتي و آموزش کاربردي، جداول مورد استفاده، مؤسسات فعال، گروه‌ها، واحد‌هاي دانشگاهي، آموزش، منابع آموزشي، آناليز اطلاعات آماري و روش‌هاي آن، رفرنس‌هاي آمار و امکانات جستجو در سايت را مي‌توان از مطالب سايت برشمرد.

http://www.swstatconsult.com/

اين سايت به مؤسسه تحقيقات آماري southwest اختصاص دارد. در سايت به ارائه اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي مؤسسه، آناليز اطلاعات آماري، منابع اطلاعاتي مورد استفاده، نمونه‌سازي، آموزش مباني آماري، کاربردهاي مختلف آمار در صنعت، انرژي و تجارت و مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.tac.mta.ca/tac/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره تئوري مجموعه‌ها پرداخته شده است. سايت مقالات و تحقيقات محققان اين گرايش از آمار را در بر مي‌گيرد. هم‌چنين مجله تخصصي تئوري مجموعه‌ها را مي‌توان در سايت در دست داشت و از شماره‌هاي مختلف آن بهره برد.

http://www.trnicely.net/

در اين سايت به ارائه گزارشات و مقالاتي درباره تحقيقات انجام شده پيرامون اعداد اول پرداخته شده است. مقدمه‌اي بر اعداد اول، مقالات، اثبات و نقض و بسياري مطالب ديگر درباره اعداد اول را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

www.tutor.ms.unimelb.edu.au/frame.html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تحقيق در عمليات و روش‌هاي محاسباتي در آن پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره سايت، اطلاعاتي درباره تحقيق در عمليات، آخرين اخبار، پرسش‌هاي متداول درباره تحقيق در عمليات، سيمپلکس، روش‌هاي محاسبات، معادلات خطي، محاسبات سطري - ستوني، سيمپلکس دوگانه، روش کوتاه‌ترين مسير، تئوري بازي‌ها، درخت تصميم، آناليز تصميم‌ها و مطالب ديگري درباره OR را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

 

http://www.wolfram.com/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار قدرتمند رياضي به نام MATHEMATICA پرداخته مي‌شود. محاسبات شبکه‌اي رياضي، ترسيم نمودارهاي تخصصي آماري و رياضي، نمونه ترسيمات گراف‌ها توسط نرم‌افزار و بسياري مطالب ديگر درباره اين نرم‌افزار را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://pi314.at/math/normal.html

در اين سايت به بررسي عدد پي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره تاريخچه اين عدد و کاربردهاي آن را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود. هم‌چنين نرمال بودن يا نبودن اين عدد نيز در سايت مورد بررسي قرار گرفته است.

www.intlpress.com/journals/JDG/

در اين سايت به معرفي ژورنالي درباره هندسه تحليلي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره ژورنال، روش ثبت نام در سايت، مطالب مندرج در ژورنال، آرشيو مطالب منتشر شده را مي‌توان از عناوين سايت نام برد.

http://math.furman.edu/~dcs/book/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي رايگان به نام معادلات ديفرانسيل با فرمت‌هاي PDF و TXT پرداخته شده است.امکان دريافت هر فصل اين کتاب با انتخاب آن مطلب از روي فهرست موضوعي کتاب فراهم آمده است.

 

www.math.u-szeged.hu/ejqtde/

در اين سايت به معرفي يک ژورنال الکترونيکي درباره تئوري کيفي معادلات ديفرانسيل پرداخته مي‌شود. در سايت امکان دريافت فايل‌هاي اين ژورنال فراهم آمده است و علاقمندان با انتخاب از روي فهرست مطالب سايت مي‌توانند به مطالب آن دسترسي پيدا کنند.

www.sst.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/compphys/ node24.html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره معادلات با مشتق جزيي پرداخته مي‌شود. انواع معادلات، روش حل مشتق‌هاي جزئي و مطالب زيادي در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.math.byu.edu/People/links/jarvis/alg-geom. html

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره هندسه جبري پرداخته مي‌شود. معرفي سايت‌هاي مرتبط، ارائه اطلاعات و منابع اطلاعاتي، کنفرانس‌ها، منحني‌هاي جبري و معرفي سايت‌ها و انتشارات الکترونيکي در اين زمينه را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

www.arxiv.org/list/cs.CG/recent

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره هندسه معادلاتي پرداخته مي‌شود. بررسي سطوح در هندسه معادلاتي، گالري از تصاوير مربوط به منحني‌هاي هندسي و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

http://math.rice.edu/~lanius/Geom/

اين سايت به نام هندسه به ارائه اطلاعات و مطالب جالبي درباره اين علم مي‌پردازد. تاريخچه هندسه، روابط منطقي حاکم بر هندسه، هرم‌هاي مخفي، پازل‌هاي هندسي، عدد طلايي، روابط حجم و سطح و وزن، دايرةالمعارف هندسه، استانداردها و آموزش براي کودکان را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://mathforum.org/t2t/faq/faq.pi.html

در اين سايت به ارائه مطالبي آموزشي درباره عدد پي و روز جهاني پي، پرداخته مي‌شود. برنامه‌هاي اين روز، آموزش درباره اين عدد و مطالب ديگري براي گروه‌هاي سني مختلف را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://www.e-zgeometry.com/

در اين سايت به ارائه سؤال‌هاي رياضي هفتگي پرداخته مي‌شود. علاقمندان و افرادي که اين سؤالات را حل کنند مي‌توانند با مراجعه به سايت و ارائه پاسخ آن‌ها از جوايزي برخوردار شوند. هم‌چنين دروس آموزشي، تمرينات، نکات آموزشي، دايرةالمعارف هندسه، معرفي سايت‌هاي رياضي در اينترنت، پروژه‌هاي کلاسي و بازي و رياضي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://math.bu.edu/DYSYS/arcadia/

اين سايت به نام مرکز اطلاعاتي فراکتال‌ها به نام Spanky به ارائه مطالبي درباره فراکتال‌ها مي‌پردازد. فهرستي از اطلاعات و مطالب مندرج در سايت در صفحه اول سايت قرار داده شده است تا علاقمندان بتوانند با استفاده از آن به مطالب مورد نظر خود دست پيدا کنند.

www.uni-bonn.de/logic/world.html

در اين سايت به نام منطق رياضي به ارائه مقالات و مطالب منتشر شده در زمينه رياضيات و منطق حاکم بر آن پرداخته شده است. ژورنال منطق رياضي، هندسه، خبرنامه‌هاي الکترونيکي، رويدادها، معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از عناوين سايت نام برد. هم‌چنين براي سهولت در کار مراجعان به سايت  فهرستي از مطالب موجود در سايت را مي‌توان مشاهده کرد که با انتخاب هر کدام از آن عناوين مي‌توان به مطالب جديدي دست پيدا کرد.

http://www.numbertheory.org/ntw/

تئوري اعداد نام انتخاب شده براي اين سايت مي‌باشد. ليست جديد از تئوري‌ها، دپارتمان تئوري اعداد، مسائل جالب در تئوري اعداد و امکانات جستجوي مطالبي درباره تئوري اعداد در اينترنت را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

 

www.mathpages.com/home/inumber.htm

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري اعداد پرداخته مي‌شود. در سايت ليستي از مطالب و عناوين چون: آيا e نرمال است، اعداد زيسل، آيا مي‌توان n! را محاسبه کرد و....... عنوان‌هاي بسيار جالب ديگر قرار داده شده است که علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت اين مطالب را مطالعه نمايند و درباره هر کدام از آن‌ها به اطلاعات کاملي دست پيدا کنند.

http://www.icms.com.au/emac02/

اين سايت به پنجمين همايش بين‌المللي رياضيات مهندسي و رياضيات کاربردي اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره همايش، مدعوين همايش، برنامه‌هاي همايش، مقالات ارائه شده در همايش، معرفي سايت‌هاي مرتبط، چکيده‌اي از هر کدام از مقالات برتر، را مي‌توان در اين سايت از عناوين مطرح شده نام برد.

http://www.geometrie.tuwien.ac.at/

اين سايت به انجمن بين‌المللي رياضيات گسسته و هندسه تحليلي تعلق دارد. هندسه معادلاتي، مدل‌سازي و نمونه‌سازي هندسي، سازه‌هاي هندسي، کاربرد هندسه در جراحي‌هاي زيبايي صورت انسان، آموزش هندسه، کتابخانه سايت، تحقيقات و امکانات جستجو را مي‌توان از مطالب اين سايت نام برد.

 

http://math.rice.edu/~pcmi/sphere/

هندسه کره زمين نامي‌است که براي اين سايت در نظر گرفته شده است. در سايت مي‌توان به يک کتاب الکترونيکي به همين نام دسترسي پيدا کرد که با انتخاب هر کدام از فصل‌هاي آن مي‌توان به مطالب مورد نياز درباره آن قسمت دست پيدا کرد.

www.zometool.com/educators.html

در اين سايت به معرفي شرکت ZOME پرداخته مي‌شود که در زمينه ساخت وسايل کمک آموزشي براي آموزش رياضيات براي کودکان و نوجوانان فعاليت مي‌کند. اطلاعاتي درباره مؤسسه، کاربردهاي محصولات شرکت در مدارس، آموزش به کمک محصولات ZOME، آخرين اخبار، معرفي سايت‌هاي مرتبط، تصاوير ويدئويي از محصولات مؤسسه، منابع و کاتالوگ محصولات مؤسسه و هم‌چنين امکان ثبت نام در سايت را مي‌توان از امکانات مندرج در اين سايت برشمرد.

http://math.nist.gov/opsf/

اين سايت به انجمن تحقيقاتي SIAM تعلق دارد که بر روي معادلات کثيرالجمله و متعامد فعاليت مي‌کنند. در سايت مي‌توان اطلاعاتي از فعاليت‌هاي مؤسسه را به‌دست آورد، هم‌چنين امکانات عضويت در سايت، اهداف گروه، خبرنامه سايت، آرشيو مطالب و مقالات، کنفرانس‌ها، پروژه‌ها، مسائل طرح شده، تاريخچه و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در فهرست اين سايت مشاهده کرد.

www.cs.utep.edu/interval-comp/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره ميزان سرعت عمل محاسباتي ماشين‌هاي محاسبه و نرم‌افزارهاي تخصصي محاسباتي رياضي پرداخته مي‌شود.

http://www.informs.org/Resources/

اين سايت به مرجع اطلاعاتي تحقيق در عمليات Informs اختصاص دارد. امکانات جستجو در منابع اطلاعاتي سايت ميسر مي‌باشد، هم‌چنين آخرين اخبار درباره تحقيق در عمليات، معرفي سايت‌هاي مرتبط، ژورنال‌هاي تخصصي، نرم‌افزارهاي تحقيق در عمليات، گروه‌هاي تحقيقاتي، کنفرانس‌ها، برنامه‌هاي آموزشي، پرسش‌هاي متداول درباره تحقيق در عمليات و معرفي نرم‌افزارها و سايت‌هايي درمورد برنامه‌ريزي و زمان‌بندي و نيز تحقيق در عمليات را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

http://appliedprob.society.informs.org/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري احتمالات و کاربردهاي آن پرداخته مي‌شود. امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، کنفرانس‌هاي احتمالات، مقالات  فعاليت‌هاي آکادميک و غير آکادميک درزمينه احتمالات، معرفي سايت‌هاي مرتبط، تحقيقات، آموزش، اخبار و اطلاعات، برنامه‌هاي آموزشي و تحقيقاتي، خبرنامه‌ها و اطلاعاتي درباره مؤسسه را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.planetqhe.com/

 اين سايت به شبکه فعاليت‌هاي آموزشي احتمالات اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، معرفي سايت‌هاي مرتبط، آخرين اخبار، مطالب کمک آموزشي براي دانشجويان  مطالبي براي معلمان و اساتيد، انتشارات، رويدادها، منابع اطلاعاتي تئوري احتمالات و مطالبي ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

http://www.probability.net/

در اين سايت به ارائه يک راهنما و خودآموز احتمالات براي دانشجويان و علاقمندان به اين رشته پرداخته شده است. در سايت امکان مطالعه مطالب مندرجه از طريق Index الفبايي مندرج در آن فراهم آمده است، هم‌چنين  مباحث مختلف در احتمالات، کتب راهنماي مختلف، معرفي سايت‌هاي مرتبط و روش‌هاي حل مسائل احتمالات را مي‌توان از ساير عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://nyjm.albany.edu:8000/nyjm.html

اين سايت به ژورنال تخصصي رياضي نيويورک تعلق دارد که خود را اولين ژورنال الکترونيکي در زمينه رياضي در جهان مي‌داند. در سايت امکان مشاهده متن کامل و قابل جستجو آخرين شماره ژورنال فراهم آمده است، هم‌چنين مي‌توان با مراجعه به آرشيو سايت از مطالب شماره‌هاي گذشته اين ژورنال بهره برد.

http://qjmath.oxfordjournals.org/

اين سايت به ژورنال سه ماه‌نامه تخصصي رياضي دانشگاه آکسفورد انگلستان اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره ژورنال، نويسندگان مقالات، مطالب ژورنال، امکانات ثبت نام و عضويت، آخرين شماره ژورنال، آرشيو شماره‌هاي پيشين، امکانات جستجو، اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي دپارتمان رياضيات دانشگاه آکسفورد، رياضي‌دانان بزرگ دنيا، امکان دسترسي به شماره رايگان و ساده ژورنال و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

http://www.lib.berkeley.edu/math/

اين سايت به کتابخانه آمار رياضي دانشگاه BERKELEY واقع در کاليفرنياي امريکا تعلق دارد. تحقيقات، خدمات کتابخانه، اطلاعاتي درباره کتابخانه، معرفي سايت‌هاي مرتبط و امکانات جستجوي کتب در کتابخانه و نيز کاتالوگ کتاب‌هاي موجود در کتابخانه را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.lib.washington.edu/math/

اين سايت به کتابخانه مرکز تحقيقات علوم رياضي دانشگاه واشينگتون امريکا اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره کتابخانه، منابع اطلاعاتي، منابع آموزشي، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، امکانات جستجو در مطالب کتابخانه، خدمات کتابخانه‌اي، کاتالوگ کتابخانه، رياضيات، آمار، احتمالات، هندسه، ژورنال‌هاي تخصصي، رفرنس‌هاي الکترونيکي و فهرستي از مطالب و عنوان رفرنس‌هاي موجود در سايت را مي‌توان به عنوان عناوين مندرج در سايت نام برد.

www.library.cornell.edu/math/

اين سايت به کتابخانه دپارتمان رياضي دانشگاه کرنل اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره کتابخانه، منابع اطلاعاتي و ژورنال الکترونيکي، خدمات کتابخانه‌اي، معرفي کتاب‌هاي جديد، کلکسيوني از کتاب‌هاي الکترونيکي رياضي، پروژه‌هاي انجام گرفته در دانشگاه و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مثلثات و روابط مثلثاتي پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره سايت، محاسبات مثلثاتي، تاريخچه مثلثات، آموزش، مباني، تبديل معادلات مثلثاتي به يک‌ديگر، سينوس، کسينوس، تانژانت، کتانژانت، توابع معکوس مثلثاتي و بسياري مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html

در اين سايت به ارائه يک کتاب مرجع در زمينه رياضيات به نام A=B پرداخته مي‌شود. امکان Download متن کامل اين کتاب از طريق سايت امکان‌پذير مي‌باشد.  اطلاعاتي درباره کتاب و مطالب مندرج در آن را مي‌توان در صفحه اول سايت مطالعه کرد.

http://pup.princeton.edu/books/maor/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي به نام لذت مثلثات پرداخته شده است. اين کتاب حاوي مطالب آموزشي جالبي درباره مثلثات مي‌باشد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين آخرين انتشارات، کتاب‌هاي الکترونيکي ديگر، سري‌ها در رياضيات و هم‌چنين بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت مشاهده کرد.

www.maa.org/reviews/reviews.html

در اين سايت به معرفي آخرين کتب منتشر شده در زمينه رياضيات در سطح جهاني پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين عناوين کتاب‌ها به همراه موضوعات آن‌ها را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.npac.syr.edu/REU/reu94/williams/ch2/ chap2. html

در اين سايت با عنوان حد و پيوستگي به ارائه مطالب آموزشي در اين رابطه پرداخته مي‌شود. سايت را مي‌توان به عنوان يک مرجع يا کتاب الکترونيکي در زمينه حد و پيوستگي دانست که در آن مي‌توان با استفاده از فهرست مطالب به عناوين و مطالب مندرجه دسترسي پيدا کرد و از آن‌ها بهره‌مند شد.

http://people.hofstra.edu/faculty/Stefan-Waner/ RealWorld/tccalcp.html

در اين سايت با يک مرجع الکترونيکي درباره مشتق آشنا مي‌شويم. در سايت مي‌توان فهرست مطالب مندرج در سايت را مشاهده کرده  با توجه به علاقه و نياز کاربر به آن اطلاعات به انتخاب پرداخت.

www.math2.org/math/trig/identities.htm

در اين سايت به ارائه اطلاعات و آموزش‌هايي درباره اتحادهاي مثلثاتي پرداخته مي‌شود. قوانين مثلثاتي، تبديل روابط مثلثاتي، معادلات مثلثاتي، سينوس‌ها، کسينوس‌ها، تانژانت، کتانژانت، روابط بين روابط مثلثاتي، قانون سينوس، قانون کسينوس و قانون تانژانت و غيره را مي‌توان در اين سايت از مطالب عنوان شده برشمرد. 

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/identities.html

در اين سايت به معرفي انواع روابط و اتحادهاي مثلثاتي پرداخته شده است. علاقمندان، دانشجويان و دانش‌آموزان با مراجعه به سايت مي‌توانند از اين روابط و تبديل اتحادهاي مثلثاتي به يک‌ديگر مطلع شده و آن را در اختيار داشته باشند.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric-function

اين سايت به دايرةالمعارف گسترده ويکي پديا اختصاص دارد که در اين‌جا به ارائه فرمول‌ها و روابط مثلثاتي پرداخته است. تاريخچه مثلثات، رياضي‌دانان، فرمول‌هاي مثلثاتي، گراف‌ها و نمودارها، دايره مثلثاتي، روابط مثلثاتي بر روي مثلث قائم الزاويه و مطالب ديگر در اين باره را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت نام برد.

www.math2.org/math/graphs/trig.htm

در اين سايت به ارائه گراف‌ها و نمودارهاي روابط مثلثاتي برروي محور‌هاي مختصات پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين اطلاعات بهره‌مند شوند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal-distribution

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالب آموزشي درباره نمودار نرمال پرداخته مي‌شود. اين نمودار کاربرد وسيعي در زمينه‌هاي آماري، در کاربردهاي کيفيت و در صنعت دارا مي‌باشند. هم‌چنين نمودار بر روي محور مختصات، ارائه مطالبي درباره شکل نمودار نرمال، دامنه، برد، روابط حاکم بر نمودار نرمال، نمودار نرمال استاندارد، علائم مورد استفاده در نمودار نرمال، تاريخچه‌اي بر نمودار نرمال و بسياري مطالب آموزشي و اطلاعاتي ديگر درباره اين نمودار را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.shodor.org/interactivate/activities/ normaldistr/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره نمودار نرمال براي دانش‌آموزان و معلمين پرداخته شده است. کاربردهاي نمودار نرمال، اطلاعات منجر به ترسيم نمودار نرمال، مطالبي براي معلمين و آموزش براي دانش‌آموزان را مي‌توان از مندرجات اين سايت نام برد.

http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html

اين سايت درباره نمودار‌هاي نرمال، کاربردهاي آن، فرمول‌ها و روابط حاکم بر آن به ارائه مطالب و اطلاعات مي‌پردازد  انواع نمودارهاي نرمال، علائم نمودار نرمال و بسياري مطالب و فرمول‌هايي درباره اين نوع نمودار آماري را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

www.math2.org/math/algebra/conics.htm

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره مقاطع مخروطي پرداخته شده است. تصاوير، نمونه‌هايي از برش در مقاطع مخروطي، فرمول‌ها و روابط حاکم بر مقاطع مخروطي، کاربردها و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

 

www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves-dir/ ConicSections-dir/conicSections.html

اين سايت ارائه‌کننده اطلاعات آموزشي و جامعي درباره مقاطع مخروطي، محاسبات مربوطه و کاربردهاي آن مي‌پردازد. تصاويري از مقاطع مخروطي، برش‌هايي از مقاطع مخروطي و بسياري مطلب آموزشي و مفيد به همراه فرمول‌ها و روابط حاکم بر اين گونه مقاطع را مي‌توان در اين سايت در دست داشت.

http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbconics. htm

اين سايت به ارائه مطالبي آموزشي درزمينه مقاطع مخروطي و کاربردهاي آن مي‌پردازد. انواع روش ايجاد برش و ايجاد مقاطع جديد، موارد استفاده در ساختمان‌سازي، مشاهداتي از مقاطع مخروطي در فضا و کهکشان‌ها، ساخت سقف‌هاي يکپارچه با استفاده از خصوصيات مقاطع مخروطي و اطلاعات ديگري در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده کرد.

www.physics.uoguelph.ca/tutorials/vectors/vectors.html

در اين سايت به ارائه اطلاعات و مطالبي آموزشي درباره بردارها و کاربردهاي آن‌ها در رياضيات پرداخته شده است. ماهيت بردار، روش‌هاي جمع و تفريق بردارها، روابط حاکم بر محاسبات برداري، تقسيم بردارها، نيروها و محاسبات برداري، کاربردهاي برداري در فيزيک، روابط مثلثاتي و بردارها، روش‌هاي مورد استفاده در محاسبات و مطالب ديگري در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

 

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 7:7 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 30 آبان1387

معرفی سایتها و نرم افزارهای برتر ریاضی

در اين سايت به معرفي فرم تخصصي رياضي به نام Drexel پرداخته مي‌شود. در سايت عناويني چون مرکز اطلاعاتي دانش‌آموزان و دانشجويان، مرکز اطلاعاتي معلمان، تحقيقات و پژوهش، همکاران مؤسسه، مسائل هفته، منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضي، فناوري در خدمت رياضيات، پرسش و پاسخ، خبرنامه الکترونيکي، نرم‌افزارهاي رياضي، تبادل اطلاعات بين معلمان، کارگاه تمرين، کتابخانه الکترونيکي و آموزش رياضي در گروه‌هاي سني مختلف را مي‌توان مشاهده کرده و درباره هر کدام به کسب اطلاعات پرداخت.

http://www.aaamath.com/

اين سايت به نام AAA Math به ارائه مطالب آموزشي درزمينه رياضيات براي گروه‌هاي مختلف سني مي‌پردازد. جمع و تفريق، مقايسه در رياضي، جبر، شمارش، اعشارها، تقسيم، معادلات، تخمين و برآوردها، توان، کسرها، هندسه، گراف‌ها، اندازه‌گيري و سنجش، حل مسائل رياضي به صورت ذهني، حسابداري، ضرب، اعداد، نمونه‌سازي و نمونه برداري آماري، درصد، ارزش داده‌ها، رياضيات کاربردي، خصوصيات، نسبت‌ها، آمار، تفريق، آموزش براي کودکان پيش دبستاني، دبستاني و ساير گروه‌هاي سني مطابق با استانداردهاي بين‌المللي، اخبار، پرسش و پاسخ، نرم‌افزارها، کتاب‌ها، منابع اطلاعات و بانک سؤالات براي معلمان، معرفي سايت‌هاي مفيد، دايرةالمعارف رياضي، مطالب کمک آموزشي براي دانش‌آموزان و آموزش در خانه را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.aplusmath.com/

اين سايت براي کمک به دانش‌آموزان جهت يادگيري هرچه بهتر رياضيات تهيه شده است. فلش کارت‌هاي رياضي، سرگرمي، بازي و رياضي، کمک براي حل تمرين‌هاي منزل، نمونه سؤالات و تمرين بازي و رياضي، پازل‌هاي رياضي، امکان Download بازي‌ها، آموزش گام‌به‌گام حل مسائل رياضي به همراه بسياري مطالب ديگر آموزشي را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.symbolicnet.org/

در اين سايت به نام سايت نمادين رياضي به ارائه مطالبي درباره رياضيات و آخرين دستاوردها در اين زمينه پرداخته مي‌شود.سايت به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي دانشگاه ايالتي Kent اختصاص دارد. در سايت مي‌توان به اطلاعاتي درباره کاربردهاي کامپيوتر در کمک به يادگيري و نيز کمک و تسريع در محاسبات رياضي اشاره کرد.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/

اين سايت با نام اختصاريGAP به گروه برنامه‌ريزي و طرح الگوريتم‌ها براي مسائل رياضيات گسسته اختصاص دارد. اين مؤسسه به کمک نرم‌افزاري که طراحي کرده است به حل مسائل رياضيات گسسته با کمک الگوريتم مي‌پردازد. امکان دريافت نرم‌افزار فوق در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين نگاهي اجمالي بر نحوه عملکرد نرم‌افزار، کتابخانه الکترونيکي مقالات، پرسش‌هاي متداول، معرفي سايت‌ها و پايگاه‌هاي اطلاع رساني مرتبط و مراجع و منابع اينترنتي مرجع را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.risc.uni-linz.ac.at/

اين سايت به مرکز تحقيقات محاسبات نمادين رياضي اختصاص دارد. انتشارات مؤسسه، تحقيقات انجام گرفته در اين مؤسسه درباره رياضيات، آموزش رياضيات، کاربردهاي صنعتي رياضيات، کاربرد کامپيوتر در رياضيات، راهنماي استفاده از نرم‌افزارهاي رياضي صنعتي و امکانات ثبت نام و عضويت در سايت را از عنوان‌هاي مندرج در سايت مي‌توان برشمرد.

http://orcca.on.ca/

اين سايت به مرکز تحقيقات جبر و کامپيوتر در آنتاريا تعلق دارد. اطلاعاتي درباره جبر و کامپيوتر، اطلاعاتي درباره مؤسسه، تحقيقات، اعضاي سايت، بازديدکنندگان و اطلاعاتي براي آن‌ها، رويدادها و مقالات جديد، عنوان‌هاي سايت را تشکيل مي‌دهند.

 

http://www.cargo.wlu.ca/

در اين سايت که به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي و فيزيک دانشگاه Wilfrid Laurier تعلق دارد به ارائه مطالبي درزمينه کاربرد جبر در برنامه‌ها و نرم‌افزارهاي کامپيوتري پرداخته مي‌شود. ECCCAD2004، مدل‌هاي CVS، کاربرد نرم‌افزار Maple،  تحقيقات انجام شده در مؤسسه، اطلاعاتي درباره مؤسسه، معرفي  اعضاي مؤسسه، معرفي نرم‌افزارهاي برتر رياضيات، معرفي سايت‌هاي مفيد رياضي و تازه‌ها را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت نام برد.

http://www.algebrahelp.com/

اين سايت به نام راهنماي جبر به ارائه مطالب کمک آموزشي براي دانش‌آموزان و دانشجويان رشته رياضي در زمينه جبر مي‌پردازد. درس‌ها، ماشين‌حساب، تمرين در منزل، حل‌المسائل، ماشين‌حساب با امکانات حل معادلات جبري و بسياري مطالب ديگر درزمينه جبر را مي‌توان در سايت مشاهده و از آن‌ها استفاده نمود. مراجعه به اين سايت براي علاقمندان و دانش‌آموزان و دانشجويان رياضي توصيه مي‌گردد.

www.clifford.org/journals/jadvclfa.html

اين سايت به معرفي يک ژورنال تخصصي جبر به نام کليفورد مي‌پردازد.  در اين ژورنال مطالبي درباره تازه‌هاي جبر، کاربرد جبر در کامپيوتر و مطالب روز در اين زمينه ارائه مي‌شود. امکانات ثبت نام و عضويت در ژورنال فراهم آمده است، هم‌چنين علاقمندان مي‌توانند شماره‌هاي مختلف اين ژورنال را تحت فرمت‌هاي مختلف کامپيوتري از سايت دريافت نمايند.

http://www.perwass.de/CLU/

در اين سايت به معرفي يک نرم‌افزار محاسباتي براي انجام محاسبات سه بعدي اجسام پرداخته مي‌شود. به کمک اين نرم‌افزار امکان دسترسي به نتايج کاملي از فرم رياضي در سطوح اجسام سه بعدي فراهم آمده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، پرسش و پاسخ و امکان Download نسخه آزمايشي نرم‌افزار در سايت فراهم آمده است.

www.walterpfeifer.ch/liealgebra/

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره مؤسسه انتشاراتي رياضيات و فيزيک به نام Walter Pfeifer پرداخته مي‌شود. نام و موضوع کتب منتشر شده در اين مؤسسه درزمينه رياضي و فيزيک، عناوين اين سايت را شامل مي‌شوند.

http://vmoc.museophile.com/algebra/

در اين سايت به ارائه تاريخچه‌اي از علم جبر و رياضيات از نگاه مرکز تحقيقات و آمار دانشگاه آکسفورد در جهان پرداخته مي‌شود. مطالبي درباره جبر، اصول رياضيات، آناليز جبري، آخرين روش‌هاي جبري، منابع اطلاعاتي رياضي و جبري، دايرةالمعارف جبر، موزه مجازي محاسبات جبري، رياضي‌دانان زن، دانشمندان و رياضي‌دانان، آموزش مطالب کمک آموزشي جبر، اکتشافات، روابط جبري و بسياري مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.vimagic.de/hope/

تاريخچه‌اي بر معادلات و محاسبات در مسائل چند جمله‌اي رياضي عنوان انتخابي براي اين سايت مي‌باشد. تاريخچه، معادلات، هندسه فضايي و مطالب و مسائل در رياضيات چندجمله‌اي (کثير الجمله) عناوين مندرج در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://web.usna.navy.mil/~wdj/symm-gp.html

اين سايت را مي‌توان به عنوان يک خودآموز براي نرم‌افزار تخصصي رياضي Maple5 عنوان کرد. در سايت به ارائه مطالب آموزشي و روش‌هاي حل مسائل رياضي با استفاده از اين نرم‌افزار پرداخته شده است. علاقمندان به اين نرم‌افزار مي‌توانند با مراجعه به اين سايت از اطلاعات مندرج در آن براي فراگيري اين نرم‌افزار بهره برند.

http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي آموزش جبرخطي پرداخته شده است. در اين سايت علاوه بر کتاب فوق مي‌توان اطلاعاتي درباره ماهيت جبرخطي و نويسنده کتاب را در اختيار داشت.

http://www.numbertheory.org/book/

در اين سايت کتابي تحت عنوان جبرخطي مقدماتي به صورت الکترونيکي ارائه مي‌گردد. فصل‌هاي مختلف کتاب به صورت فهرست در سايت آمده‌اند که مي‌توان با استفاده از آن‌ها به مطالب مورد نظر دسترسي پيدا کرد.

http://www.ams.org/ert/

انجمن رياضي امريکا در اين سايت به معرفي ژورنال منتشر شده در آن انجمن پرداخته است. ژورنال، اطلاعاتي درباره انجمن، امکانات جستجو در مطالب ژورنال، امکانات ثبت نام و عضويت را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

www.math.technion.ac.il/iic/ela/

در اين سايت به نام ELA به معرفي ژورنال تخصصي جبرخطي به همين نام پرداخته مي‌شود. در سايت امکان دسترسي به ژورنال از طريقIndex  الفبايي فراهم آمده است، هم‌چنين مي‌توان با استفاده از انتخاب شماره انتشار ژورنال از متن آن يک نسخه در اختيار داشت.

www.uwm.edu/People/adbell/RT/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره تئوري حلقه‌ها پرداخته شده است. اين تئوري يکي از مباحث روز رياضي مي‌باشد و در اين سايت مي‌توان اطلاعات مفيدي درباره آن به‌دست آورد.

www.cms.livjm.ac.uk/derive2k/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه جان موريس ليورپول اختصاص دارد که در اين بخش خود به ارائه اطلاعاتي درباره ماشين‌حساب‌هايي مي‌پردازد که قادر به حل مسائل جبري مي‌باشند.

http://www.maplesoft.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزار قدرتمند رياضي به نام Maple پرداخته شده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، آخرين به روز رساني‌هاي رايگان نرم‌افزار، کاربردهاي صنعتي نرم‌افزار، منابع اطلاعاتي و نمونه‌هاي تمرينات عملي، فعاليت‌هاي آکادميک درزمينه توسعه به کارگيري نرم‌افزار، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، رويدادها، کنفرانس‌هاي تخصصي نرم‌افزارهاي رياضي و آخرين اخبار را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://centaur.maths.qmw.ac.uk/CwM/

در اين سايت به آموزش کار با نرم‌افزار Maple  پرداخته شده است. علاقمندان به يادگيري اين نرم‌افزار مي‌توانند با مراجعه به سايت از مطالب مندرج در آن بهره برند.

http://web.mit.edu/maple/www/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه MIT امريکا اختصاص دارد. در سايت به ارائه مطالبي درباره کاربردهاي نرم‌افزارهاي تخصصي رياضي به خصوص Maple پرداخته شده است. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، توانايي‌ها، کاربردهاي نرم‌افزار در MIT، منابع اطلاعاتي و آموزش نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت نام برد.

http://www.mathsoft.com/

اين سايت به ارائه يک نرم‌افزار رياضي پيشرفته به نام MATHSOFT مي‌پردازد. اين نرم‌افزار درزمينه طراحي سطوح سه بعدي و آيروديناميک و آناليز آن‌ها کاربرد دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره مؤسسه توليدکننده نرم‌افزار، کاربردها و توانايي‌هاي نرم‌افزار، رويدادها، اخبار و مطالب ديگر درباره اين نرم‌افزار را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://library.wolfram.com/

در اين سايت به معرفي يک مرجع اطلاعات از منابع آموزشي و مراجع درسي براي رشته رياضي پرداخته شده است. امکانات جستجو در بانک اطلاعاتي سايت براي دريافت کتاب‌ها و متون آموزشي و راهنما فراهم آمده است، که کاربران مي‌توانند با استفاده از آن به منابع اطلاعاتي مورد نظر خود دسترسي پيدا نمايند.

http://documents.wolfram.com/

اين سايت به ارائه مطالب آموزشي در زمينه رشته رياضي براي دانشجويان، اساتيد و معلمان رياضي مي‌پردازد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين آموزش رياضي، معرفي نرم‌افزار‌ها، گراف‌ها، انتشارات، محاسبات رياضي و روش‌هاي آن و مطالبي براي معلمان رياضي را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.octave.org/

در اين سايت به نام Octave به معرفي يک نرم‌افزار جديد به همين نام براي آناليز اطلاعات و رسم نمودارها و منحني‌هاي بسيار پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. امکان دريافت نسخه آزمايشي نرم‌افزار در سايت ميسر شده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، اخبار، مقالات، پرسش‌هاي متداول درباره نرم‌افزار، دايرةالمعارف و معرفي کاربردهاي اين نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برگزيد.

www.mit.edu/~pwb/cssm/matlab-faq.html

دپارتمان رياضي دانشگاه MIT در اين سايت به معرفي نرم‌افزار تخصصي MATHLAB براي دانشجويان و علاقمندان به رشته رياضي مي‌پردازد. اين سايت هم‌چنين حاوي کتاب الکترونيکي آموزشي نرم‌افزار نيز مي‌باشد که مي‌توان با استفاده از فهرست موضوعي سايت به آن کتاب دسترسي پيدا نمود.

http://www.mathworks.com/

در اين سايت به ارائه آخرين اطلاعات و اخبار درباره نرم‌افزار‌هاي رياضي و کاربردهاي آن‌ها پرداخته مي‌شود. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين نرم‌افزارهاي محاسبه، شبيه‌سازها، معرفي سايت‌هاي مرتبط و کاربردهاي صنعتي نرم‌افزارها را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت نام برد.

www.math.ufl.edu/help/matlab-tutorial/

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي خودآموز براي نرم‌افزار تخصصي رياضي Mathlab پرداخته مي‌شود. در سايت امکان مرور مطالب از طريق فهرست ميسر شده است و کاربران مي‌توانند با استفاده از اين فهرست به مطالب مورد نظر خود در کتاب دست پيدا کنند. عنوان‌هايي چون چکيده‌اي از Mathlab، حل ماتريس جبري به کمک Mathlab، ساخت يک فايل و صورت سؤال جديد، فرمول‌ها، متغيرهاي به کار رفته در نرم‌افزار، عملکردهاي رابطه‌اي و منطقي، مسائل کثير الجمله جبري، برنامه‌نويسي در Mathlab، حلقه‌هاي For، حلقه‌هاي While، بازگشت، اسکريپت، آموزش و شرح برخي از فرمول‌ها و توابع نرم‌افزار و نمونه راه حل‌ها و مسائل حل شده توسط اين نرم‌افزار را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.mupad.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري براي شبيه‌سازي سطوح مواد و اجسام به طريق آناليز رياضي سطوح پرداخته مي‌شود. امکان جستجو در سايت فراهم شده است، هم‌چنين محصولات نرم‌افزاري مؤسسه، اخبار پيرامون محصولات، امکانات Download نرم‌افزارها و اطلاعاتي درباره هر کدام از اين نرم‌افزارها را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

www.mupad.com/majewski/

در اين سايت به معرفي آخرين و برترين کتاب‌هاي رياضي منتشر شده توسط انتشارات Majewski چون ضرورت‌هاي کاربرد نرم‌افزار‌هاي MuPAD در آناليزهاي سطوح و حجم، آموزش گام به گام نرم‌افزارهاي آناليز سطوح، معرفي سايت‌هاي مرتبط و مثال‌هايي از کاربردهاي نرم‌افزارهاي آناليز رياضي سطوح پرداخته مي‌شود.

http://archives.math.utk.edu/topics/topology. html

در اين سايت به کاربرد رياضيات در مکان يابي جغرافيايي پرداخته مي‌شود. ژورنال‌هاي تخصصي، کتاب‌هاي الکترونيکي، خبرنامه‌ها و ساير مطالب در اين زمينه را مي‌توان در سايت در دسترس داشت.

www.math.sunysb.edu/~tony/mazes/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره يکي از بازي و رياضي‌هاي قديمي‌جهان يعني Maze پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره مازها، مازهاي قديمي، درجه سختي بازي، محاسبات رياضي درون مازها، منابع اطلاعاتي درباره تاريخچه اين بازي را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

 

http://at.yorku.ca/b/a/a/a/00.htm

بررسي و آناليز توپولوژي، نام منتخب براي اين سايت مي‌باشد. در سايت به ارائه يک ژورنال در اين زمينه پرداخته شده است که با انتخاب هر کدام از شماره‌هاي آن مي‌توان آن را مشاهده نمود.

http://www.math.utk.edu/~morwen/

در اين سايت به ارائه مطالبي درباره اشکال متقارن پرداخته مي‌شود. اشکال هندسي متقارن، گره‌هاي متقارن، خطوط متقارن و مطالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.pims.math.ca/knotplot/

سايت Knotplot به ارائه مطالبي درباره گره‌ها و خطوط متقارن و يکسان با استفاده از قوانين رياضي مي‌پردازد. تصاوير گره‌هاي متقارن، گره‌هاي Ashley، گره‌هاي Nifty، معرفي سايت‌هاي مرتبط با موضوع گره‌ها و نقاط در رياضي، گره‌هاي مرکب، گره‌هاي‌هايپربوليک، مدل‌سازي سطوح سه بعدي، مدل‌هاي VRML، نوار موبيوس، دياگرم داکر و مطالب خواندني در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.geometrygames.org/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزارهاي بازي و رياضي پرداخته مي‌شود. با انتخاب هر کدام از بازي‌ها، امکان Download آن فراهم مي‌آيد و مي‌توان از آن‌ها استفاده نمود هم‌چنين مطالب کمک آموزشي براي آموزش رياضيات در کلاس درس، معرفي نرم‌افزارهاي آموزشي براي يادگيري مفهوم چند ضلعي‌ها و نرم‌افزارهاي تحقيقاتي رياضي براي کودکان و نوآموزان را مي‌توان از ساير مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~wada/OPTi/

اين سايت به نام OPTi به ارائه يک نرم‌افزار جهت آناليز و شبيه‌سازي رفتارهاي طاق‌ها بر اثر فشار و نيز  شبيه‌سازي شکل‌هاي حجمي‌در ساختمان‌ها به طريق آناليز رياضي مي‌پردازد. اطلاعاتي درباره نرم‌افزار، کاربردها و مطالب خواندني از اين نرم‌افزار را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.math.uakron.edu/~dpstory/e-calculus.html

در اين سايت به ارائه يک کتاب الکترونيکي تخصصي به نام     e-Calculus پرداخته مي‌شود. در سايت به روش دريافت اين کتاب و مطالب مندرج در آن پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت و مطالعه مطالب آن کتاب مورد نظر را دريافت کنند.

http://www.karlscalculus.org/

در اين سايت به معرفي يک سايت آموزشي به نام             Karl's Calculus پرداخته مي‌شود. در اين سايت به ارائه مطالب آموزشي درباره تئوري اعداد، حد، چهار عمل اصلي در رياضيات، لگاريتم، تابع نمايي، تمرينات آموزشي، انتگرال، مشتق، روش‌هاي انتگرال گيري و ساير مطالب ديگر در زمينه رياضيات را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

www.ima.umn.edu/~arnold/complex-j.html

در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره آناليز گراف‌هاي پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. انواع گراف‌ها، نوع فرمول و طرح هندسي گراف، روش آناليز گراف‌ها و مطالبي آموزشي درباره حل و آناليز اين گراف‌ها را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://mathews.ecs.fullerton.edu/c2000/

در اين سايت به معرفي يک کتاب الکترونيکي درباره اعداد مرکب در رياضيات و ساير زير مجموعه‌هاي آن پرداخته مي‌شود. اعداد مرکب، معادلات چندمجهولي (مرکب)، معادلات تحليلي، سري‌ها، انتگرال‌هاي مرکب و روش حل آن‌ها، سري تيلور و مك‌لورن، تئوري باقي مانده‌ها و عناوين ديگر در اين زمينه را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.maths.ox.ac.uk/fag/

اين سايت به گروه تحقيقات آناليز معادلات مرکب دانشگاه اکسفورد اختصاص دارد. سمينارهاي برپا شده درباره سري‌ها، امکانات عضويت در سايت، معرفي سايت‌ها، معرفي انستيتو‌هاي رياضي و تصاوير را مي‌توان از عنوان‌هاي مندرج در سايت نام برد.

www.math.ualberta.ca/~runde/functanal.html

اين سايت به مرکز همايش‌هاي دپارتمان رياضي دانشگاه آلبرتا تعلق دارد. در سايت به ارائه اطلاعاتي درباره سمينارها و همايش‌هاي برپا شده در زمينه آناليز در رياضي پرداخته مي‌شود.

http://www.math.purdue.edu/~eremenko/

در اين سايت به ارائه مقالاتي درزمينه جبرخطي پرداخته شده است. علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين مقالات بهره برند.

http://www.camtp.uni-mb.si/

اين سايت به دپارتمان رياضيات کاربردي و فيزيک تئوري دانشگاه ماريبور در کشور اسلووني تعلق دارد. تحقيقات، محققان، سمينارها، کتابخانه ديجيتالي، مقالات ارائه شده، معرفي سايت‌هاي مرتبط، معرفي کتاب و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان در اين سايت در اختيار داشت.

http://www.cenius.net/

در سايتي که اين‌جا به معرفي آن پرداخته شده است مي‌توان به ليستي از مقالات و متون تخصصي درباره رياضي که توسط اساتيد و دانشجويان اين رشته نوشته شده‌اند را مشاهده نموده و آن‌ها را از سايت دريافت نمود. براي جستجوي بهتر در سايت از امکانات Index الفبايي استفاده شده است. موضوعاتي چون: جبر، آناليز، حساب ديفرانسيل، رياضيات کاربردي، رياضيات گسسته، تازه‌هاي رياضي، هندسه، تاريخ و زندگي نامه بزرگان رياضي، تئوري اعداد، آمار رياضي و ... عناوين مطالب منعکس شده در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://www.ccsr.uiuc.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضي دانشگاه ايلينويز امريکا اختصاص دارد. در سايت به بررسي سيستم‌هاي مرکب و کاربرد آن‌ها در رياضيات پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره دانشگاه، اعضاي دپارتمان، تحقيقات انجام شده، آموزش، سمينارها و انتشارات را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد. 

http://www.combinatorics.org/

اين سايت به ژورنال الکترونيکي روش‌هاي حل مسائل تعلق دارد. در سايت مي‌توان اطلاعاتي درباره ژورنال و نويسندگان آن به‌دست آورد، هم‌چنين امکان دسترسي به آرشيو ژورنال و آخرين شماره منتشر شده نيز ميسر مي‌باشد.

http://www.counton.org/

اين سايت به ارائه يک سري بازي و رياضي براي يادگيري بهتر رياضيات براي کودکان و نوجوانان مي‌پردازد. در سايت مي‌توان بازي‌هاي مورد نظر را انتخاب کرده و آن‌ها را Download نمود.

www.cut-the-knot.org/index.shtml

اين سايت ارائه‌کننده سرگرمي‌ها و نيز بازي و رياضي مي‌باشد. آموزش رياضيات به کمک بازي‌ها و ايجاد علاقه در نوآموزان براي فراگيري رياضي هدف اين سايت مي‌باشد.

http://www.doc.mmu.ac.uk/

اين سايت به دپارتمان رياضيات و محاسبات کامپيوتري دانشگاه متروپوليتن منچستر اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره دپارتمان، اعضا، آموزش، تحقيقات، اخبار، فعاليت‌هاي انجام گرفته و برنامه‌هاي تحقيقاتي و آموزشي اين مؤسسه را مي‌توان از عناوين مندرج در سايت برشمرد.

http://www.dpgraph.com/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزاري قدرتمند براي ترسيم گراف‌ها و نمودارهاي سه بعدي براي مسائل مطرح شده در رياضي و فيزيک پرداخته مي‌شود. نمونه‌هايي از نمودارهاي ترسيم شده توسط اين نرم‌افزار را مي‌توان در سايت مشاهده کرده و به قابليت‌هاي آن پي برد.

http://www.fuzzy-logic.com/

در اين سايت به ارائه يک مرجع الکترونيکي به نام منطق فازي پرداخته شده است. در سايت امکان دريافت و مطالعه متن کتاب با انتخاب فصل مورد نظر کاربر فراهم آمده است و علاقمندان مي‌توانند با مراجعه به سايت از اين امکانات بهره ببرند.

http://www.geom.uiuc.edu/

اين سايت به انجمن بين‌المللي هندسه متعلق به دانشگاه MINNESOTA اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، پروژه‌هاي تحقيقاتي، متون علمي، منابع اطلاعاتي و آرشيو‌هاي هندسه، امکانات دريافت نرم‌افزارهاي تخصصي، آموزش در سطوح مختلف، ژورنال سايت، خبرنامه سايت، مطالب آموزشي چند رسانه اي، منابع اطلاعاتي هندسه، آموزش به صورت فيلم، گالري تصاوير منتخب هندسي، و بسياري مطالب ديگر را مي‌توان با مراجعه به سايت در دسترس داشت.

http://www.gnarlymath.com/

اين سايت به ارائه و آموزش روش‌هايي براي آموزش رياضي به کودکتان مي‌پردازد. ايجاد علاقه براي يادگيري رياضيات براي کودکان با استفاده از روش‌ها و سيستم‌هاي آموزشي جديد اهداف سايت را دربر مي‌گيرد. اطلاعات و روش‌هاي تدريس براي معلمان، آموزش براي والدين، ايجاد علاقه براي يادگيري در کودکان و خبرنامه سايت، مطالب مندرج در سايت را تشکيل مي‌دهند.

http://www.ifigure.com/

اين سايت يک مرجع راهنما براي معرفي Link‌هاي مختلف به ماشين‌هاي حساب تخصصي رياضي در اينترنت، منابع اطلاعاتي و آموزشي، دايرةالمعارف‌هاي تخصصي، کتابخانه‌هاي ديجيتالي، منابع آموزشي و کتب کمک آموزشي در زمينه رياضي مي‌باشد. امکانات جستجو در اين سايت فراهم آمده است و مي‌توان مطالب مورد نظر را در سايت مورد جستجو قرار داد.

http://www.ilovemaths.com/

اين سايت به نام: «من رياضي را دوست دارم»، به ارائه مطالب آموزشي، بازي و رياضي، نرم‌افزار و مطالب آموزشي براي کودکان و والدين آن‌ها براي آموزش هرچه بهتر و پايه‌اي رياضيات مي‌پردازد. آموزش از سطوح مبتدي تا پيشرفته براي کودکان در سايت فراهم شده است.

http://www.knot-theory.org/

در اين سايت که به يکي اعضاي هيأت علمي‌دانشگاه برمه تعلق دارد به ارائه مطالبي درباره نظريه گره‌ها پرداخته شده است. هم‌چنين اطلاعات شخصي، اطلاعاتي درباره گراف‌ها، تئوري گره‌ها، انتشارات و مقالات را مي‌توان از مطالب مندرج در سايت برشمرد.

http://www.kylebank.com/

در اين سايت به ارائه نرم‌افزاري براي آناليز سطوح مواد و اجسام به کمک رياضيات پرداخته شده است. آناليز 2 بعدي، آناليز 3 بعدي، سطوح صاف، گالري تصاوير گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و اطلاعاتي درباره نرم‌افزار را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.math.hmc.edu/

اين سايت به دپارتمان رياضي کالج علوم Harvey Mudd امريکا اختصاص دارد. برنامه‌هاي آموزشي کالج، اعضاي دانشجويي، اساتيد کالج، دوره‌هاي آموزشي رياضيات، محاسبات رياضي با روش‌هاي جديد، منابع اطلاعاتي و آموزشي رياضي، آخرين خبرها، رويدادها، همايش‌ها، کاربردهاي رياضيات در صنعت، و بسياري مطالب ديگر درباره رياضي و فعاليت‌هاي انجام شده در اين کالج را مي‌توان در سايت مشاهده نمود.

http://www.math.fau.edu/

دانشگاه آتلانتيک فلوريدا در اين سايت به معرفي دپارتمان رياضي خود مي‌پردازد. فعاليت‌هاي انجام شده در دپارتمان رياضي دانشگاه، اخبار، رويدادها، اطلاعاتي درباره دپارتمان، کتابخانه اختصاصي رياضيات، برنامه‌هاي آموزشي، تحقيقات انجام گرفته و معرفي سايت‌هاي مراکز علمي‌و فعال رياضي را مي‌توان به عنوان مطالب اين سايت نام برد.

http://www.math.psu.edu/

دپارتمان رياضي دانشگاه PennState در امريکا به‌وسيله اين سايت به اطلاع‌رساني درباره فعاليت‌هاي انجام شده در آن واحد دانشگاهي مي‌پردازد. برنامه‌هاي آموزشي، برنامه‌هاي کارشناسي ارشد، اعضا، تحقيقات انجام گرفته، اخبار، اطلاعاتي درباره دپارتمان، سمينارها و کنفرانس‌ها و منابع اطلاعاتي و آموزشي را مي‌توان از مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

www.math.mcgill.ca/index.php

اين سايت به مؤسسه آموزشي و تحقيقاتي McGill تعلق دارد که در زمينه رياضيات فعاليت مي‌کند. آخرين اخبار، مقالات، فعاليت‌هاي تحقيقاتي و نتايج آن‌ها، دانشجويان، معرفي سايت‌هاي مرتبط، خدمات و ژورنال‌هاي تخصصي، مطالب مندرج در سايت را شامل مي‌شوند.

http://www.mathguide.de/

اين سايت، راهنماي رياضي نام دارد و به کتابخانه دانشکده رياضيات دانشگاه گوتيگن آلمان تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين کاتالوگ کتب و منابع اطلاعاتي موجود، اطلاعاتي درباره منابع اطلاعاتي کتابخانه و امکان بهره گيري از Index الفبايي براي جستجوي بهتر مطالب در سايت را مي‌توان از امکانات قرار داده شده در اين سايت برشمرد.

http://www.mathcats.com/

در اين سايت به نام MATHCAT به ارائه سؤالات و بازي‌هاي رياضي براي کودکان پرداخته شده است. اين سؤالات براي کوکان جالب بوده و علاقه آن‌ها را براي فراگيري رياضيات بالا مي‌برد.

http://www.mathgv.com/

در اين سايت به معرفي نرم‌افزاري براي آناليز و نيز ترسيم گراف‌هاي مربوط به مسائل و معادلات پيچيده رياضي پرداخته مي‌شود. آخرين اخبار، امکانات Download‌‌ ، آخرين ورژن نرم‌افزار، نمونه‌هايي از گراف‌هاي ترسيم شده توسط نرم‌افزار و معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از ساير مطالب مندرج در سايت نام برد.

http://www.mathreference.com/

اين سايت به نام رفرنس رياضيات به ارائه مقالات، مطالب آموزشي و رفرنس‌هايي مربوط به رياضي براي علاقمندان مي‌پردازد. افراد علاقمند مي‌توانند با مراجعه به سايت از دو طريق به جستجو مطالب مورد نظر خود بپردازند. اول اين‌که با استفاده از موتور جستجوي قرار داده شده در سايت و وارد کردن کلمه کليدي، مطلب خود را جستجو نمايند و دوم اين‌که با استفاده از بخش زيرمجموعه‌ها با انتخاب موضوع مورد نظر خود و دايرکتوري‌هاي موجود به مطلب مد نظر برسند.

http://www.maths.ox.ac.uk/

اين سايت به انستيتوي رياضي دانشگاه آکسفورد تعلق دارد. امکانات جستجو در سايت فراهم آمده است، هم‌چنين اطلاعاتي درباره انستيتو، برنامه‌هاي آموزشي مؤسسه، تحقيقات انجام گرفته در انستيتو، معرفي  دانشجويان انستيتو، اساتيد و هيأت علمي، رويدادها، اخبار، کتابخانه ديجيتالي، معرفي سايت‌هاي مرتبط و اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي انجام شده در اين انستيتو را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.mathpuzzle.com/

در اين سايت به نام پازل‌هاي رياضي به ارائه پازل‌هايي با روش حل‌هاي رياضي پرداخته مي‌شود. پازل‌ها از رده سني کودک و نوجوان تا بزرگسال در سايت قرار داده شده اند. هم‌چنين طرح بازي‌هاي رياضي، بازي با اشکال هندسي، گراف‌ها و طرح‌هاي جالب رياضي، بازي با نقاط، بازي با خطوط، ساخت طرح‌هاي هندسي با استفاده از چوب کبريت، جدول‌هاي متقاطع رياضي و عددي، شطرنج، ساخت کاردستي با استفاده از خطوط و نقاط و بسياري مطالب جالب ديگر در اين زمينه را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود. استفاده از مطالب سايت براي معلمان رياضي و نيز والدين علاقمند به آموزش رياضي به فرزندانشان توصيه مي‌گردد.

http://www.probabilitytheory.info/

در اين سايت به نام تئوري احتمالات به ارائه مطالبي درباره اين زيرمجموعه از علم رياضيات پرداخته مي‌شود. در سايت مي‌توان اطلاعاتي راجع به مسائل مطرح شده در تئوري احتمالات و روش‌هاي حل مساله را مشاهده کرد.

 

http://www.quickmath.com/

اين سايت به نام Quick Math به ارائه پاسخ سؤال‌هاي مطرح شده توسط علاقمندان رياضي در اينترنت مي‌پرازد. جبر، حساب ديفرانسيل و انتگرال، چهار عمل اصلي در رياضي، معادلات، محاسبات، گراف‌ها، اعداد، تئوري اعداد، هندسه، رياضيات گسسته، آمار، احتمالات و ... را مي‌توان از عناويني نام برد که در سايت مي‌توان درباره آن‌ها سؤال‌هايي را مطرح نمود.

http://www.r-project.org/

اين سايت به نام پروژه R به معرفي يک نرم‌افزار محاسبات آماري به نام R مي‌پردازد. اين نرم‌افزار توانايي محاسبات آماري و ترسيم نمودارها و چارت‌هاي مربوط به فراواني داده‌ها، هيستوگرام، نمودارهاي ميله اي، محاسبات رگرسيون، محاسبات واريانس داده‌ها و ساير محاسبات لازم براي انجام آناليز بر روي داده‌هاي آماري را دارا مي‌باشد.

http://www.siam.org/

اين سايت به مؤسسه بين‌المللي رياضيات کاربردي و صنعتي siam  اختصاص دارد. اطلاعاتي درباره مؤسسه، فعاليت‌هاي گروهي، کتاب‌ها، کميته‌هاي فني تخصصي، کنفرانس‌ها، ژورنال‌هاي تخصصي، امکانات ثبت نام و عضويت در سايت، اخبار و امکانات جستجو در مطالب سايت را مي‌توان از عناوين مندرج در اين سايت برشمرد.

http://www.stat.ufl.edu/

اين سايت به دپارتمان آمار رياضي دانشگاه ايالتي فلوريدا در امريکا تعلق دارد. مقالات، تحقيقات، مسائل حل نشده آماري، آموزش، برنامه‌هاي آموزشي در سطوح کارشناسي و کارشناسي ارشد، دانشجويان، اساتيد و هيأت علمي‌دانشگاه، اطلاعاتي درباره دپارتمان، اخبار و گزارشاتي از فعاليت‌هاي دپارتمان و معرفي سايت را مي‌توان از مطالب عنوان شده در اين سايت نام برد.

http://www.statisticaldesigns.com/

طراحي آماري نام منتخب اين سايت مي‌باشد. در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره لابراتوار تحقيقاتي آناليز اطلاعات آماري پرداخته مي‌شود. اطلاعاتي درباره لابراتوار، تحقيقات، اطلاعات و معرفي سايت‌هاي مرتبط را مي‌توان از مطالب عنوان شده در سايت برشمرد.

http://www.statistics.com/

اين سايت، آمار نام دارد. مقدمه‌اي بر آمار، کاربردهاي آمار در برنامه‌هاي روزانه، کاربردهاي مهندسي آمار، آناليز اطلاعات آماري، شبيه‌سازي رفتار يک سيستم با استفاده از آناليز آماري، معرفي نرم‌افزار‌هاي تخصصي، روش‌هاي مورد استفاده، معرفي کتاب و معرفي سايت‌هاي مرتبط و بسياري مطالب ديگر درباره آمار و کاربردهاي آن را مي‌توان در اين سايت در دسترس داشت.

 

http://www.statslab.cam.ac.uk/

لابراتوار تحقيقاتي آمار دانشگاه کمبريج در اين سايت به ارائه اطلاعاتي درباره فعاليت‌هاي اين مرکز مي‌پردازد. دانشجويان فعال در اين بخش، منابع اطلاعاتي آمار مورد استفاده، اطلاعاتي درباره لابراتوار، فعاليت‌ها، تحقيقات و مقالاتي درباره آمار که توسط فعالان اين لابراتوار ارائه شده است را مي‌توان به عنوان مطالب مندرج در اين سايت برشمرد.

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 7:5 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

سوالات كنكور

دانلود سوالات كنكور /رياضی/سال 1386 و 1385 با پاسخ

 وبلاگ

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:15 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

ریاضی مهندسی

کتاب درسی ریاضی مهندسی اروین

وبلاگ

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:12 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

جبر خطی هافمن

کتاب درسی جبر خطی هافمن

وبلاگ

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:9 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

رياضي سوم راهنمايي



  بخش 9 : جمع و تفريق اعداد گويا

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:3 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

رياضي دوم راهنمايي



  بخش 9 : جذر

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:0 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 29 آبان1387

رياضي اول راهنمايي



  سوالات مربوط به تساوي كسرهاي مساوي

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 2:29 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 28 آبان1387

پسر عموهاي

روزی یکی از دانش آموزان پس از ورود معلم به کلاس از جا برخاست و گفت : اجازه آقا من چند رابطه ي عجیب در ریاضی را ثابت کرده ام .
معلم که شور واشتیاق این دانش آموز را دید از او خواست که پای تابلو بیاید و رابطه هايش را بنویسد .
شاگرد پای تابلو آمدوبا کمال تعجب نوشت :

ناگهان کلاس از خنده منفجر شد و معلم پس از دعوت کردن شاگردان به سکوت ، رو به دانش آموز کرد وگفت :
من هم درست زمانی که هم سن وسال تو بودم ، از این گونه رابطه ها و آن چه که به غلط به عنوان استدلال این رابطه ها می آورند بسیار دیده ام . مثلا" آن چه درباره ي  رابطه ي اول می آورند چنین است :

0=X

X=-X

1=1-

  0=1+1

برای سایر رابطه ها نیز کافی است به جای 1ها در رابطه های بالا،2و3و....قرار دهیم.

 


اما دانش آموز گفت:اجازه آقا من هم این گونه استدلال نماها را دیده ام.اما منظورم چیز دیگری است.معلم پرسید:پس منظورت چیست؟دانش آموز گفت:اجازه دهید اول کمی درباره ی خاصیت های عمل جمع در عددهای حقیقی صحبت کنم.برای عددهای حقیقی دلخواهa,b,cداریم:

1) خاصیت شرکت پذیری :   .
2) خاصیت جابجایی  :.
3) خاصیت عضو خنثی : .
4) خاصیت عضو قرینه : .

اکنون اگر برای مجموعه ی عمل+رابه صورت زیر تعریف کنیم:

آن گاه عمل +برA تمامی خاصیت های جمع عددهای حقیقی رادارد وبرای آن خواهیم داشت: 0=1+1.

واگر برای مجموعه ی عمل+ را به صورت زیر تعریف کنیم:

آن گاه عمل +برA تمامی خاصیت های جمع عددهای حقیقی را دارد وبرای آن خواهیم داشت:0=2+2 .

واگر برای مجموعه ی عمل+رابه صورت زیر تعریف کنیم:

آن گاه عمل +برA تمامی خاصیت های جمع عدد های حقیقی راداردو برای آن خواهیم داشت: 0=3+3 .

آن چه که برای ما در این بحث اهمیت دارد این است که عمل های +که در بالا تعریف شدند علاوه بر این که رابطه های 0=1+1و0=2+2و0=3+3را بر می آورند خاصیت های عمل جمع در عدد های حقیقی را نیز حفظ می کنند.

پس از این استدلال دانش آموز،معلم به او آفرین گفت وازشاگردان خواست تا اورا مورد تشویق قرار دهند وبه عنوان تمرین از شاگردان خواست تا با تعریف عمل های +مناسب بر مجموعه های مناسب،ضمن این که این عمل های+خاصیت های جمع عددهای حقیقی را حفظ می کنند داشته باشیم 0=5+5و0=4+4 .

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 9:21 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 28 آبان1387

صفحه ي شطرنج و پاداش مخترع آن

روايت کرده اند که پادشاه هند که به سختي تحت تأثير اختراع بازي شطرنج قرار گرفته بود ، به مخترع آن وعده داد که هرپاداشي بخواهد به او بدهد . مخترع تقاضايي کرد که به ظاهرخيلي نا چيز به نظر مي رسيد : او مقداري دانه هاي گندم درخواست کرد ، به نحوي که اگر آنها را در خانه هاي صفحه شطرنج جادهند ، درهرخانه دو برا بر خانه قبل وجود داشته باشد.
پادشاه هند که ثروتمند ترين مرد جهان بود ، نتوانست از عهده اين درخواست برآيد . درحقيقت اين راجه ثروتمند شرقي با همه تصورات بي پايان خود نمي توانست اين مقدار گندم را تهيه کند !
چون تعداد دانه ها گندم برابراست با مجموع توانهاي متوالي 2از 5تا 63يعني615,551,759,573,744,446, 18 عددگندم
اگر درهر سانتيمتر مکعب 25 دانه گندم جا بگيرد ، روي هم اين تعداد گندم به اندازه 685,253,337,922مترمکعب گندم مي شود ( 20ميليون گندم درهر مترمکعب ).
براي اينکه بتوان اين مقدارگندم را بدست آورد ، بايد هشت بار تمام زمين را کاشت وهشت بار محصول آنرا جمع کرد . به عبارت ديگر اين محصول را از سياره اي مي توان بدست آورد که سطح آن هشت برابر زمين باشد .
ابوريحان بيروني براي محسوس کردن اين عدد مي گويد در سطح کره زمين 2305 کره را در نظرمي گيريم ، واگر از هر کره 000/ 10رود جاري شود ، در طول رودخانه 1000 قطار قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کيسه گندم قرارداده باشيم ودرهر کيسه 000/10 دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه اين گندم ها را از تعدادگندم ها ي صفحه ي شطرنج کوچکتر مي شود .
به اين ترتيب مخترع شطرنج درس خوبي به پادشاه هند داد و به او ثابت کرد که امکانات بي پاياني ندارد ونمي تواند ((هر ))خواهش مخترع را برآورد .

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 9:19 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 28 آبان1387

ابوالوفاي بوزجاني

محمّد بن محمّد بن يحيي بن اسماعيل بن عباس ، معروف به ابوالوفاي بوزجاني، رياضي‌دان و اخترشناس سده‌ي چهارم هجري قمري در اول رمضان 328 در بوزجان (تربت جام امروزي)، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد. مقدمات رياضيات زمان را، همان‌جا، نزد دايي و عمويش فرا گرفت. در سن 20 سالگي به بغداد رفت و نزد اساتيد مختلفي به تحصيل خود ادامه داد. وي پس از مدتي به يكي از دانشمندان مشهور زمان خود تبديل شد و با دانشمندان هم‌عصر خود،  مكاتبات علمي داشت.به عنوان مثال:وقتي ابوريحان در خوارزم بود، براي رصد همزمان گرفتگي ماه، با بوزجاني كه در بغداد بود، قرار گذاشتند تا نتيجه‌ي دو رصد كه در دو نقطه‌ي مختلف انجام مي گرفت را با هم مقايسه كنند. ابوالوفا بر بسياري از آثار پيشينيان (ايراني و يوناني) مثل "مقدمات" اقليدس، "جبر و مقابله" خوارزمي، "جبر" ديوفانت، "مجسطي" بطلميوس و غيره تفسير نوشت. خود نيز ابتكارات و نوآوري‌هاي بسياري در هندسه و مثلثات دارد. سرانجام وي در سوم رجب 388 در بغداد درگذشت.
آن چه كه در آثار ابوالوفا جلب توجه مي‌كند توجه خاص او به كاربرد آثارش است. به طور مثال وي در كتاب حساب عملي خود، دو بخش اول را به بحث‌هاي نظري اختصاص مي‌دهد و سپس، از بخش سوم تا هفتم، تلفيقي از رياضيات نظري و كاربردي را مطرح مي‌كند. دو كتاب ديگر بوزجاني به نام هاي :"آن چه از علم حساب مورد نياز كاتبان و حسابگران است" و "آن چه از اعمال هندسي مورد نياز صنعتگران است"، نمونه‌هاي مشخصي از نوع كاربردي رياضيات اين دوره است. بوزجاني در كتاب اعمال هندسي خود به شكل‌هاي فضايي هم مي پردازد و به خصوص درباره‌ي رسم شكل روي كره و ساختن چند وجهي‌هاي منتظم و نيمه‌منتظم، مسأله‌هاي متعددي را حل مي‌كند. در ضمن شكل‌هاي زينتي هندسي را هم كه در گل‌دوزي، قالي‌بافي و كاشي‌كاري، كاربرد دارند،فراموش نمي‌كند.
جرج سارتن(مورخ مشهور)نيمه ي دوم سده‌ي دهم ميلادي (نيمه‌ي دوم سده‌ي چهارم قمري) را "عصر ابوالوفا" مي‌نامد. در اين دوره، اروپا دچار پراكندگي، كشمكش و زد و خوردهاي قومي بود. اروپايي كه نظام ارباب رعيتي از يك طرف و تسلط آموز‌ش‌هاي كليسا از طرف ديگر،راه را بر هرگونه پيشرفت دانش بسته بود .

در شرق،حكومت خليفه ي بغداد دچار ضعف و تزلزل شده بود و مردم در فقر و نگراني به سر مي بردند.چين،هند و ژاپن نيز در ركود علمي بودند.

در چنين شرايطي، در ايران وضع به گونه‌اي ديگر بود.در زمان تولد ابوالوفا، سامانيان بر خراسان تسلط داشتند كه به زبان و ادب فارسي و سنت‌هاي ايراني علاقمند بودند.به جز اين، سامانيان نسبت به مذاهب ديگر سخت گير نبودند و اين، زمينه را براي آرامش دانشمندان و رونق گرفتن دانش فراهم آورد. در اين دوره،تعداد دكان‌هاي كتاب‌فروشي افزايش يافت،كتابخانه‌هاي بزرگي ساخته شدند و مدرسه‌هايي براي تعليم دانش پديد آمدند. در اين دوره دانشمندان بزرگي نظير:ابوريحان بيروني و ابن‌سينا مي‌زيسته‌اند. رياضي‌دانان ايراني در اين دوره، تنها مترجمان و مفسران رياضيات يوناني نبودند، بلكه خود يك دوره‌ي كامل از تكامل رياضيات را شكل دادند .


منبع: سرگذشت رياضيات
نوشته ي: پرويز شهرياري

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 8:15 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 27 آبان1387

مكان هندسي

در اين قسمت،شما را با مفهوم مكان هندسي و نمونه هايي از آن آشنا مي كنيم...

مكان هندسي:مجموعه ي نقاطي(از صفحه يا فضا) كه در يك يا چند شرط،صدق مي كنند را مكان هندسي گويند.

عمود منصف:مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از دو سر يك پاره خط به يك فاصله هستند.(عمود منصف يك خط است.) 

  

 

 

روش رسم:دهانه ي پرگار را به اندازه ي بيش تر از نصف طول پاره خط باز كرده،به مركزهاي دو سر پاره خط،دو كمان مي زنيم.خط گذرا از نقاط تلاقي اين دو كمان،عمود منصف پاره خط مزبور است.  

 

 

دايره:مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از نقطه ي O به فاصله ي r هستند.نقطه ي O را مركز و r را شعاع دايره گويند. 

 

كره:مكان هندسي نقاطي از فضا كه از نقطه ي O به فاصله ي r هستند.نقطه ي O را مركز و r را شعاع كره گويند.

كمان در خور:مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از آن ها پاره خط AB به يك زاويه ديده مي شود.

نيمساز:مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از دو ضلع يك زاويه به يك فاصله هستند. 

پس از آشنايي با مفهوم مكان هندسي و ارائه ي چند مثال،اكنون چند سوال به همراه پاسخ هايشان را مطرح مي كنيم:

1-مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از خطي به فاصله ي d هستند،چيست؟

پاسخ:دو خط موازي به فاصله ي d در طرفين خط مزبور.

2-استوانه،مكان هندسي چه نقاطي است؟ 

پاسخ:استوانه اي به شعاع قاعده ي d،مكان هندسي نقاطي از فضا است كه از پاره خطي به فاصله ي d هستند.

3-مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از دو خط موازي به يك فاصله هستند،چيست؟

پاسخ:خط موازي با آن دو خط كه در وسط آن ها قرار گرفته است.

4-مكان هندسي نقاطي از صفحه كه از دو محور مختصات به يك فاصله هستند،چيست؟

پاسخ:نيمسازهاي "ربع هاي اول وسوم" و "ربع هاي دوم و چهارم".در اين مثال،مكان هندسي از دو خط عمود بر هم تشكيل شده است.

5-مكان هندسي مركزهاي دايره هايي كه در نقطه ي P از خط l بر l مماس هستند،چيست؟

پاسخ:خط عمود بر l در نقطه ي P .

6-مكان هندسي مركزهاي دايره هايي به شعاع r كه بر دايره اي به مركز O و شعاع R مماس خارجي(داخلي،R>r) هستند،چيست؟

پاسخ:دايره ي به مركز O و شعاع R+r    .(شعاع R-r ). 

از جمله مكان هاي هندسي مهم ديگر در صفحه،مي توان به سهمي،بيضي و هذلولي اشاره كرد كه در آينده با آن ها به طور كامل آشنا خواهيد شد.

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:10 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 27 آبان1387

روز تولد

در يك خانه دو برادر زندگي مي‌كنند كه هميشه راستگو هستند مگر در يك مورد آنهم سالروز تولدشان ، اگر از آنها در مورد روز تولدشان چيزي پرسيده شود، حتماً پاسخ دروغ مي‌دهند.
با اين توضيح، يك نفر روز 31 خرداد از هر دو برادر مي‌پرسد تولد شما چه روزي است؟ اولي پاسخ مي‌دهد ديروز! و دومي جواب مي‌دهد فردا! فرداي آن روز (اول تير) دوباره همان شخص از آنها همان سؤال را مي‌پرسد و هر يك از آنها پاسخ ديروز را تكرار مي‌كند! آيا مي‌توانيد روز تولد هر كدام از اين دو برادر را مشخص كنيد؟

اين برادران هرگز دروغ نمي‌گويند، مگر در روز تولدشان و آن هم در مورد روز تولدشان. پس يكي از پاسخ‌هاي هر يك از آنها در اين دو روز درست بوده است. بنابر پاسخ برادر اول، وي در 30 يا 31 خرداد متولد شده است. اگر روز تولد او واقعاً 30 خرداد باشد، در روز اول تير هرگز نمي‌تواند دروغ بگويد و پاسخ دهد:‌ ديروز، يعني 31 خرداد ولي اگر در 31 خرداد متولد شده باشد، بنا بر داده‌هاي مسأله مي‌تواند دروغ بگويد و فردايش حرف راست بزند. پس اولي در 31 خرداد متولد شده است.
و اما دومين برادر روز اول يا دوم تير به دنيا آمده است. او نمي‌تواند 31 خرداد (كه روز تولدش نيست) دروغ بگويد و فردا (اول تير) را سالروز تولدش بخواند، اما در صورتي كه اول تير به دنيا آمده باشد ، بار اول (31 خرداد) پاسخ صحيح داده است، يعني برادر دوم نيز اول تير به دنيا آمده است.

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 12:20 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 27 آبان1387

پاكت هاي پول

در 9 پاكت دربسته روي هم 255 واحد پول داريم . نحوه ي توزيع پول در پاكت ها به صورت زير است :


پاكت اول: 1 واحد         پاكت پنجم: 16 واحد 
پاكت دوم: 2 واحد       پاكت ششم: 32 واحد 
پاكت سوم: 4 واحد       پاكت هفتم: 64 واحد 
پاكت چهارم: 8 واحد    پاكت هشتم: 128واحد


مساله اين است كه اگر كسي از شما 1، 2، 3 ... يا 255 واحد بخواهد آيا شما مي‌توانيد به راحتي و بدون باز كردن پاكت‌ها، پول مورد درخواست او را بپردازيد؟
جالب اين جاست كه پاسخ مثبت است ، در ابتدا دو مثال مي آوريم :
فرض كنيد ازشما 213 واحد خواسته باشند،شما مي توانيد پاكت هاي اول،سوم،پنجم،هفتم و هشتم را بدهيد : 213=1+4+16+64+128 .

اگر از شما 248 واحد خواسته باشند، شما مي‌توانيد با كنار گذاشتن 3 پاكت اول، 5 پاكت باقي مانده را بدهيد. يعني: 248=8+16+32+64+128 .
اساس اين مسأله بر اين حقيقت استوار است : براي هر n طبيعي ، مي‌توان هر عدد دلخواه از1تا را با استفاده از مجموع اعضايي از مجموعه ي به دست آورد.
در اين جا مبالغي كه در هشت پاكت قرار گرفته‌اند، به ترتيب چنين‌اند:

 

پس مي توان هر مبلغي از 1 تا 255 واحد را بدون باز كردن پاكت ها پرداخت كرد .



منبع:كتاب در پي فيثاغورث

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:12 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 26 آبان1387

گراف

نام آزمون : پایان ترم گراف

نام استاد : دکتر میر ابراهیمی

تاريخ برگزاري : 29/3/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

 

 


1. پل را در یک گراف تعریف و نشان دهید هر دو پل متداخل ؛ چاوله یا 3-پل های هم رزند.

2. قضیه ی کوراتفسکی را بیان کنید.

3. حدس چهار رنگ و دو حکم معادل با آن را بیان کنید.

4. قضیه ی پنج رنگ را بیان و اثبات کنید.

5. قضیه ی گرین برژ را بیان و اثبات کنید.

6. چه رابطه ای بین طول مسیرهای جهت دار در یک گراف جهت دار و ساختار اصلی گراف زمینه ی آن وجدو دارد؟

7. تورنمنت را تعریف کنید و نشان دهید:

الف : هر تورنمنت شامل یک مسییر همیلتنی است.

ب : هر تورنمنت شمل رأسی است که از آن ، هر رأس دیگر گراف ، با حداکثر دو گام دسترس پذیر است .

8. ثابت کنبد در یک گراف بحرانی، برش رأسی یک خوشه نیست و نتیجه بگیرید هر گراف بحرانی یک بلوک است.

9. حدس هیوش را بیان کنید.

10. چندجمله ای رنگی یک گراف را تعریف و برای هر یال e از گراف G نشان دهید :

11. چند جمله ای رنگی هر یک از گراف های زیر را با استدلال بدست آورید :

الف : گراف کامل

ب : گراف تهی

ج : درخت

د :

 

منبع :ستارگان ریاضی

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 5:52 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 26 آبان1387

گراف

نام آزمون : ميان ترم گراف

نام استاد : دكتر ميرابراهيمي

تاريخ برگزاري : 31/2/86

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 

 


1. عددرنگي يالي گراف را تعريف و مقدار آن را براي گراف هاي دوبخشي تعيين كنيد. ( ادعاي خود را ثابت كنيد. )

2. صورت كلي قضيه ي وايزينگ را بيان كنيد.

3. در حالت كلي چه ارتباطي بين عدد استقلال و عدد پوششي يك گراف وجود دارد؟ ادعاي خود را ثابت كنيد.

4. نشان دهيد اگر G ساده بوده و . آنگاه G شامل يك مثلث است.

5. عدد رمزي يك گراف را تعريف كرده و براي هر دو عدد طبيعي k و l ثابت كنيد :

الف : .

ب : كه

پ : قضيه ي معروف ‹‹ اردوش ، سكرش ، گرين وود و گليسن ›› را بيان و با استفاده از آن نشان دهيد .

6. فرض كنيد v رأسي از گراف هامني G باشد. در اين صورت G را مي توان به گونه اي در صفحه نشاند كه v روي مرز وجه بيروني نشانده شود.

7. نشان دهيد اگر يك گراف هامني خود-دوگان باشد ( با دوگان خودش يكريخت باشد) ، آنگاه e = 2v -2 .

8. قضيه ي اويلر را بيان كنيد و از آن نتيجه بگيريد گراف هاي   و هامني نيستند.

منبع : ستارگان ریاضی

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 5:50 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 26 آبان1387

گراف

نام آزمون : ميان ترم گراف

تاريخ برگزاري :10/2/1386

نام استاد : دكتر ميرابراهيمي

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

 

 


1. نشان دهيد گراف هاي زير يكريختند.

2. فرض كنيد گراف G دوبخشي باشد. نشان دهيد رأس هاي G را مي توان به گونه اي شماره گذاري كرد كه ماتريس مجاورت آن به شكل روبرو باشد.

3. نشان دهيد گراف G دوبخشي است اگر و فقط اگر دوري به طول فرد نداشته باشد.

4. نشان دهيد در هر گروه متشكل از دو يا چند نفر، هميشه دو نفر وجود دارند كه دقيقا ً داراي يك تعداد دوست در داخل گروه اند.

5. ثابت كنيد هر درخت نابديهي، حداقل داراي دو رأس از درجه ي يك است.

6. فرض كنيد G گرافي با يال باشد، نشان دهيد G همبند است اگر و تنها اگر درخت باشد.

7. نشان دهيد اگر G ساده و ، آنگاه G داراي مسيري به طول k است.

8. نشان دهيد اگر G داراي رأس هاي درجه فرد نباشد، آنگاه دور هاي مجزا يال وجود دارند به طوري كه

9. يك گراف همبند ناتهي اويلري است اگر و تنها اگر داراي راس با درجه ي فرد نباشد.

10. اگر G گراف ساده با و باشد، آنگاه G هميلتني است.

 

منبع: ستارگان ریاضی

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 5:47 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

شنبه 25 آبان1387

رسم مقاطع مخروطي با تا كردن كاغذ

آيا تا به حال به اين مطلب فكر كرده‌ايد كه فقط با چندين بار تا كردن يك كاغذ، مي‌توان مقاطع مخروطي را رسم كرد؟...

آيا تا به حال به اين مطلب فكر كرده‌ايد كه فقط با چندين بار تا كردن يك كاغذ، مي‌توان مقاطع مخروطي را رسم كرد؟

قرارداد:در اين مقاله،تا كردن كاغذ در امتداد يك خط راست انجام مي شود.

كاغذي برداريد و يك لبه ي آن را l بناميد ، نقطه اي روي كاغذ در نظر گرفته و آن را S بناميد. كاغذ را چنان تا كنيد كه لبه ي l از S بگذرد.نقطه‌اي روي لبه ي l كه Sبر آن منطبق مي شود را P بناميد.در واقع،خط تاي كاغذ،عمود منصف SP است. حال به تا زدن ها ادامه مي‌دهيم. دوباره كاغذ را طوري تا ‌كنيد كه لبه ي l در نقطه‌اي به غير از P، ازS بگذرد. اين كار را براي چندين نقطه ي متمايز از لبه ي lانجام دهيد. حال كاغذ را باز كنيد. خواهيد ديد كه خط‌ هاي تا بر منحني جالبي مماس هستند. بر يك سهمي.در واقع با چندين بار تا زدن كاغذ توانستيم خط ‌هاي مماس بر يك سهمي را به دست آوريم. هم اكنون مي‌توانيم سهمي را با دقت خوبي رسم كنيم(شكل زير):

 

نقطه ي S كانون سهمي ، l خط هادي و خط m از راس سهمي مي گذرد و از S و l به يك فاصله است.
كار را براي رسم يك مقطع مخروطي ديگر آغاز مي‌كنيم. اين بار دايره ي c (به مركز O)را در نظر گرفته و نقطه ي S (نقطه اي غير از O)را درون آن در نظر بگيريد.سپس كاغذ را طوري تا كنيد كه نقطه‌ي P از دايره ي c بر S منطبق شود. براي چندين نقطه ي متمايز روي دايره اين كار را تكرار كنيد. خواهيد ديد كه تاهاي كاغذ،مماس هايي بر يك بيضي به وجود مي‌آورند كه نقطه ي S يكي از دو كانون آن است.(كانون ديگر كجاست؟)حال با استفاده از اين مماس ها با دقت خوبي مي‌توانيد بيضي را رسم كنيد.

 

بالاخره مي‌‌خواهيم شيوه ي رسم يكي ديگر از مقاطع مخروطي را به وسيله ي تا زدن كاغذ براي شما توضيح دهيم. اين بار يك دايره(به مركز C) و نقطه ي F را بيرون آن در نظر بگيريد.سپس كاغذ را طوري تا كنيد كه نقطه ا‌ي از دايره بر F منطبق شود. براي چندين نقطه ي متمايز روي دايره اين كار را تكرار كنيد. خواهيد ديد كه تاهاي كاغذ،مماس هايي بر يك هذلولي به وجود مي‌آورند كه نقطه ي F يكي از دو كانون آن است.(كانون ديگر كجاست؟).براي تعيين مجانب هاي هذلولي،كافي است دو مماسي كه از F بر دايره رسم مي شوند را در نظر گرفته،اگر M,N نقاط تماس باشند،عمود منصف هاي MF,NF(با قرار دادن نقاط M,N بر F و تا كردن كاغذ به دست مي آيند.)،مجانب هاي هذلولي هستند. 

مشاهده مي‌كنيد كه با چندين بار تا كردن كاغذ توانستيم مماس هاي بر مقاطع مخروطي را يافته و با داشتن اين مماس ها،مقاطع را با دقت خوبي رسم كنيم.



منابع:1) كتاب دايره‌ها،تاليف: دن پدو

2)مجله ي گنجينه،شماره ي 37 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 4:7 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

شنبه 25 آبان1387

نقل قول علمي


در اين بخش به چند نقل قول علمي توجه نماييد...

چند نقل قول علمي:

 

Khayyam:

Algebras are geometric facts which are proved.

 خيام:

جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.

 

 

Plato:  

God ever geometrizes.

 افلاطون:

خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند.

 

 

Euclid:

There is no royal road to geometry.

 اقليدس:

در هندسه راه شاهانه وجود ندارد.

 

 

Descarte:

It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well.

 دكارت:

داشتن يك ذهن خوب كافي نيست.آن چه اهميت دارد استفاده ي صحيح از آن است.

 

 

 Hilbert:

A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.

 هيلبرت:

يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد،توضيح دهيد.

 

 

Einstein:

Science without religion is lame; religion without science is blind.

 اينشتين:

علم بدون دين،لنگ و دين بدون علم،كور است.

 

 

Newton:

In the absence of any other proof, the thumb alone would convince me of God's existence.

 نيوتن:

در غياب هر برهاني،(مشاهده ي پيچيدگي هاي)انگشت شست به تنهايي،مرا به وجود خداوند متقاعد مي سازد.

 

منبع:

www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:59 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

شنبه 25 آبان1387

اعداد روندا(Rhonda)

در اين قسمتن به معرفي اعداد روندا(Rhonda) و ذكر نمونه هايي از آن پرداخته و ...

تعريف:عدد طبيعي n يك عدد روندا در مبناي B (عدد طبيعي) ناميده مي‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبناي Bمساوي B برابر مجموع عوامل اول n باشد.نتيجه ي فوري از تعريف اين است كه اگر n در مبناي B روندا باشد،تمامي ارقام n در مبناي B غير صفرند.

مثال: 25662 يك عدد روندا در مبناي 10 است،نمايش آن به صورت حاصل ضرب عوامل اول چنين است:

47 × 13 × 7 × 3 × 2 = 25662 

و هم چنين داريم:

(47+13+7+3+2)×10 = 2×6×6×5×2.


چند عدد رونداي ديگر در مبناي 10 عبارت هستند از:


 5824 و 5664 و 5439 و 5265 و 4752 و 2835 و 1568

نكته:براي مبناهايي كه عدد اول هستند،عدد روندايي وجود ندارد،چرا كه براي عدد اول دلخواه p،p هيچ حاصل ضربي از اعداد طبيعي كوچك تر از خود را عاد نمي كند.  

در جدول زير چند عدد روندا در مبناهاي ذكر شده را آورده ايم:

 

عدد 560 كوچك ترين عدد روندا است كه در مبناي 12 روندا مي‌باشد(توجه كنيد كه ارقام 560 در مبناي 12 عبارت هستند از:8و10و3)؛اعدادي طبيعي وجود دارند كه براي بيش از يك مبنا،روندا هستند. مثلاً عدد 1000 كوچك ترين اين اعداد است كه براي مبناهاي 16 و 36 روندا است.

تعريف:براي عدد طبيعي n،نمايش‌ دهنده‌ي مجموع عوامل اول n مي‌باشد.
قضيه:تعداد نامتناهي عدد روندا وجود دارد.
اثبات:براي هر عدد طبيعي 5 يك عدد روندا در مبناي مي باشد كه در آن،عدد طبيعي k ريشه ي معادله ي زير است:

 

توجه كنيد كه چون براي هر n، (چرا؟)پس براي هر  5

مثال:

اگر در روابط فوق، 6=m قرار دهيم آن گاه از:

4= 13×2-7-5-7×6 =

داريم: 4=k و لذا  يك عــدد رونــدا در مبناي  مي‌باشد.

نمايش N در مبناي B به صورت زير است:    
 

 

حاصل ضرب ارقام N در مبناي B برابر است با:.(1)
از طرفي با توجه به تعريف N:
 

 

بنابراين B برابر مجموع عوامل اول N مساوي است با و با توجه به (1) مساوي با حاصل ضرب ارقام N در مبناي B مي‌باشد.و اين يعني N يك عدد روندا در مبناي B است.

اين بحث نشان مي دهد كه اعداد روندا نامتناهي هستند. 

 

منابع:                                     

www.mathworld.wolfram.com

www.mathpages.com

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:57 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

شنبه 25 آبان1387

متناقض نما

در اين مقاله،پيش از هر چيز مفهوم پارادوكس(Paradox)را يادآوري مي كنيم.

پارادوكس (متناقض نما): عبارتي ظاهراً درست است كه به نتايجي تناقض‌آميز منجر شده و وضعيتي به وجود مي‌آيد كه با شهود ما ناسازگار است.
يكي از مهم‌ترين پارادوكس‌هاي رياضي عبارت است از پارادوكس راسل.

 

برتراند راسل     

 

برتراند راسل(Bertrand Russell) در 18 مي 1872 در ولز متولد شد و شهرتش به خاطر كارهاي بنيادي او در زمينه هاي مختلفي هم چون منطق رياضي،فلسفه ي تحليلي و ادبيات مي باشد.وي برنده ي جايزه ي نوبل ادبي 1950 و از فعالان ضد جنگ بود.مشهورترين اثر وي كتاب Principia Mathematica مي باشد كه در زمينه ي مباني رياضي و با همكاري آلفرد وايتهد(Alfred N.Whitehead) نوشت.وي در 2 فوريه ي 1970 در ولز درگذشت.
در پارادوكس راسل عنوان مي‌شود كه: «مجموعه‌ي همه‌ي مجموعه‌ها وجود ندارد.»اگر C چنين مجموعه اي باشد , مجموعه ي A را به صورت  تعريف مي كنيم , اگر  چون  در نتيجه   كه تناقض است.اگر  چون  در نتيجه  كه تناقض است.

براي اين پارادوكس به روش‌هاي مختلفي صورت‌هاي عاميانه‌اي ارائه شد.يكي از مشهورترين آن‌ها توسط خود راسل مطرح شد:
آرايشگري در يك دهكده اعلام مي‌دارد كه فقط و فقط صورت افرادي را اصلاح مي‌كند كه خودشان صورت خود را اصلاح نمي‌كنند. پارادوكس از اين‌جا ناشي مي‌شود كه بخواهيم به اين سؤال پاسخ دهيم:

 آيا آرايشگر صورت خود را اصلاح مي‌كند؟


اگر صورت خود را اصلاح كند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، نبايد چنين كند و اگر صورت خود را اصلاح نكند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، بايد صورت خود را اصلاح كند.(اين استدلال را با استدلالي كه در فوق براي پارادوكس راسل مطرح شد مقايسه نماييد.)Laughing

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:54 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

جمعه 24 آبان1387

تاریخچه احتمالات

در بررسی قوانین حاکم بر پدیده‌ها ، اغلب با پیشامدهایی مواجهیم که ممکن است اتفاق بیفتند یا نیفتند. پیشامد شکسته شدن یک اتم مفروض رادیوم مثالی از این پیشامدهاست زیرا در فاصله زمانی مفروض ممکن است چنین اتمی شکسته شود یا شکسته نشود.مثال دیگر پیشامد بی‌عیب بودن یک اجاق مایکروویو در یک بررسی است زیرا ممکن است بررسی کننده در آن معایبی پیدا کند یا نکند.سومین مثال ، پیشامد قرار گرفتن یک ماهواره در مداری خاص است.از نظر تاریخی باید بگوییم که انسانها در آغاز تمدن به بازیهای تصادفی و قمار علاقه‌مند شدند .

اما ظهور احتمال به صورت یک نظریه ریاضی نسبتاً جدید است.
مصریان قدیم در حدود ۳۵۰۰ سال قبل از میلاد برای بازی از چیزی که امروزه آن را "قاپ" می‌نامند و شیئی استخوانی شبیه تاس چهار وجهی است استفاده می‌کردندکه در استخوان زانوی پای بعضی از حیوانات وجود دارد.
تاس شش وجهی معمولی در حدود سالهای ۱۶۰۰ بعد از میلاد ساخته شد و از آن به بعد در تمام انواع بازیها ابزار اصلی بوده است.
دست ورق معمولی بازی که احتمالاً متداولترین وسیله برای بازی و قمار به حساب می‌آید خیلی جدیدتر از تاس است.هر چند معلوم نیست که کی و از کجا منشأ گرفته است ، اما دلایلی وجود دارند که معلوم می‌کنند که دست ورق بین قرنهای هفتم و دهم در چین پیدا شده است.
بدیهی است که ضمن انجام بازیهای تصادفی ، قمار بازها درباره فراوانی وقوع پیشامدهای معین و درباره احتمال آنها ایده‌های شهودی به دست آوردند اما تعجب اینکه تا قرن پانزدهم هیچگونه بررسی علمی در مورد پیشامدهای تصادفی انجام نشد.

                                     

نمونه‌ای تاس که شبیه قاپ درست شده است.

   

دانش‌پژوهان ایتالیایی ، لوکا پاچولی(۱۵۱۴-۱۴۴۵) ، نیکولا تارتاگلیا(۱۵۵۷-۱۴۹۹) ، جرولامو کاردانو(۱۵۷۶-۱۵۰۱)  و به خصوص گالیلو گالیله‌ای(۱۶۴۲-۱۵۶۴) از جمله پیشکسوتان دانش ریاضی هستند که احتمالهای مربوط به بسیاری از بازیهای تصادفی را محاسبه کرده‌اند.علاوه بر این آنها کوشش کرده‌اند تا مبنایی ریاضی برای احتمال فراهم آورند.کاردانو حتی درباره قمار بازی کتابی نوشت که شامل بخشهایی درباره روشهای نیرنگ است.
به هر حال پیشرفت واقعی در فرانسه از سال ۱۶۵۴ وقتی بلز پاسکال(۱۶۶۲-۱۶۲۳) و پیردو فرما(۱۶۶۵-۱۶۰۱) دو ریاضیدان نامی نامه‌هایی به یکدیگر ردوبدل کردند آغاز شد ، که در این نامه‌ها از روشهای کلی محاسبه احتمال‌ها بحث کرده‌اند ، اما نمی‌توان گفت که فرما و پاسکال بنیانگذاران نظریه احتمالات بودند.

لوکا پاچولی(1514-1445)

   نیکولا تارتاگلیا(1557-1499)

                    

جرولامو کاردانو(۱۵۷۶-۱۵۰۱)

گالیلو گالیله‌ای(۱۶۴۲-۱۵۶۴)

سؤال‌های ویژه‌ای که ریاضیدانان بزرگ را به اندیشیدن در این باره واداشت از درخواست‌های نجیب زادگانی نشأت می‌گرفت که با ورق یا تاس قمار می‌کردند ، به قول پواسون:مسأله‌ای مربوط به بازی‌های تصادفی که از سوی "مرد این جهانی به ریاضت کشی یانسنی(؟)" پیشنهاد شد ، سرچشمه حساب احتمالات است.این"مرداین جهانی" شوالیه دومره نجیب زاده‌ای بسیار با فرهنگ بود که با مسأله مربوط به مسأله نقطه‌ها به پاسکال مراجعه کرد.پاسکال باب مکاتبه را با فرما بر این مسأله و مسائل دیگر گشود و هر دو برخی از بنیادهای نظریه احتمال را پی‌ریزی کردند(۱۶۵۴).
در سال ۱۶۵۵دانشمند معروف هلندی کریستین هویگنس به آنها پیوست و این همکاری بسیار پرثمر بود. در سال ۱۶۵۷هویگنس اولین کتاب درباره احتمال را تحت عنوان "درباره محاسبات بازیهای شانسی"نوشت. این کتاب به منزله تولد واقعی احتمال محسوب می‌شود.دانشمندانی که این کتاب را خواندند متوجه شدند که با نظریه‌ای عمیق سروکار دارند.بحث درباره مسائل حل شده و حل نشده و بسیاری از ایده‌های جدید خوانندگان آن زمان این کتاب ، زمینه ساز مباحث نو شد.


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 9:44 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 23 آبان1387

تربیع دایره

تربیع دایره یکی از مسائل قدیمی ریاضیات است. هدف آن رسم کردن مربعی است که مساحت آن برابر با مساحت دایره‌ای داده شده، فقط با استفاده از ستاره و پرگار، باشد.

سَتاره یا سَتّاره در متن‌های ریاضی قدیمی‌تر فارسی و عربی به معنای خط‌کش نا مدرج (ابزاری که تنها با آن خط راست میکشیدند نه اندازه گیری) آمده است. در ریاضیات منظور از آن وسیله ایده‌آلی است که فقط یک لبه نامحدود دارد ومی‌توان با آن خط کشید یا خط موجودی را ادامه داد.

منحصر کردن رسم شکل‌های هندسی با استفاده از ستاره و پرگار از محدودیت‌هائی بود که ریاضی‌دانان یونانی مطرح کردند. با این محدودیت هر نقطه را فقط با رسم دو خط متقاطع یا دو قوس متقاطع از دایره یا تقاطع خط با قوسی از دایره می‌توان پیدا کرد و اندازه‌گیری طول خط (مثلاً با خط‌کش مدرج) برای پیدا کردن نقطه انتهای آن مجاز نیست.

منبع سایت ویکی ویدیا

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:55 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 23 آبان1387

تأملاتي درباره آموزش رياضيات به كودكان دبستاني

 

امروزه همه انسانها بايد بتوانند از دانش رياضيات به گونه اي استفاده كنند و عادي ترين و معمول ترين شيوه استفاده از رياضيات، به كارگيري روشهاي استدلالي و منطق عقلاني در حل مسايل روزمره است.

 


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:47 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 23 آبان1387

اهميّت علم رياضي

رياضيات يك نعمت زيباي الهي است كه در جهان به انسان متفكر هديه شده است  . رياضيات زندگي را منظم ميكند ،روح را صفا مي بخشد و ذهن را آمادة شناخت خيروثواب ميكند . رياضيات نه تنها حساب ، جبر ، هندسه ، مثلثات و آمار بوده ، بلكه فيزيك ، شيمي ، طبيعيات وحتي اقتصاد و ادبيات نيز به زبان رياضي مي باشند .رياضيات از زندگي جدا نيست،و زندگي بدون رياضي معني ندارد .رياضيات ابزار زندگي است و به حقايق پراكنده نظم منطقي مي دهد.


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:28 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

پنجشنبه 23 آبان1387

كاش

كاش براي آموختن من                                        

به راهنمايي شفاهي وآموزش كلامي                           

بسنده نمي كردي                                                 

من نياز مند رهبري عملي توأم                                  

كاش مرا آزاد مي گذاشتي                                        

از كندي حركاتم نا شكيبا نمي شدي                           

وبه خاطر عملكرد ناشيانه ام                                     

فرصت كسب تجربه و يادگيري را

از من سلب نمي كردي

كاش مرا سرزنش نمي كردي

که من به علت عدم توانایی

مستحق ملامت نیستم

کاش زندگی من قلبی بود

که آهنگ پرمهرش را

به عنوان هدیه ای نا قابل

در آستانه باورت نثار

می کردی تا اطمینان کنی

خواهم آموخت.                                                

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 3:21 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 22 آبان1387

رياضيات اول دبيرستان



  فصل دوم - بخش اول : چند جمله ايها

يك جمله اي ها :
همه ي اعداد، همه حروف (متغیر ها) و تركيب اين دو با عمل ضرب و با عمل توانهاي صحيح نامنفي را يك جمله اي مي گويند.
به عبارت ديگر : يك جمله اي بر حسب متغير X به صورت axn تعريف مي شود كه در آن a يك عدد حقيقي و n يك عدد صحيح نامنفي است. a را ضريب عددي مي نامند.


درجه ي یک جمله اي :
در يك جمله axn و a 0و عدد صحيح نامنفي n را درجه يك جمله اي مي نامند. به عبارتي توان هر متغير را درجه يك جمله اي نسبت به آن متغير مي گويند.
-حاصل ضرب يك چند جمله اي ، يك جمله اي است، يك جمله اي حاصل خلاصه شده را يك جمله اي استاندارد مي گويند.
اگر يك جمله اي چند متغير داشته باشد، معمولاً به آن يك جمله اي چند متغيره مي گويند.
درجه يك جمله اي با چند متغير: مجموع توان هاي متغيرهاي تشكيل دهنده آن يك جمله اي را درجه يك جمله اي نسبت به تمام متغيرها مي نامند.


يك جمله اي هاي متشابه :
دو يك جمله اي را متشابه نامند كه اختلاف آنها فقط در ضريب عددي آنها باشد.
يك جمله اي هاي متشابه


يك جمله اي هايي كه متشابه نيستند.

a2x , ax2


ضريب يك جمله ايها :
هر گاه بخواهيم دو يك جمله اي را در هم ضرب كنيم به ترتيب زير عمل مي نمائيم.
حاصل ضرب ضريب ها را ضريب حاصل ضرب قرار مي دهيم.
از حروف مثل هم يكي را نوشته و جمع توانهاي آنها را توان آن حرف در حاصل ضرب قرار مي دهيم.
هر حرفي را در يكي از جملات وجود دارد و در ديگري نيست عيناً در حاصل ضرب مي نويسيم. به عبارت ديگر :

a * m . bxn = abx m + n


به توان رساندن يك جمله ايها:
هر گاه بخواهيم يك جمله اي را به توان n برسانيم به ترتيب زير عمل مي نمائيم.
ضريب عددي يك جمله اي را به توان n مي رسانيم و ضريب عددي جمله حاصل توان قرار مي دهيم.
توان هر يك از حروف يك جمله اي را در n ضرب مي كنيم و توان همان حرف در جمله حاصل توان قرار مي دهيم.


چند جمله اي :
مجموع چند يك جمله اي غيرمتشابه به يك چند جمله اي را تشكيل مي دهند.


چند جمله اي استاندارد (متعارف)
هر گاه جملات يك چند جمله اي بر حسب قواي نزولي يكي از متغيرهاي آن چند جمله اي (از بزرگ به كوچك) نوشته شده باشد آن چند جمله اي استاندارد يا متعارف ناميده مي شود.


جمع چند جمله ايها :
چند جمله ايها را مي توان با هم جمع كرد. براي اين كار جمله هاي متشابه آن ها را با هم جمع مي كنيم. در حاصل جمع چند جمله اي ها، جملاتي كه ضريب صفر دارند حذف مي كنيم.


تفريق چند جمله ايها :

قرينه يك جمله اي ، يك چند جمله اي است كه مجموع آن با چند جمله اي داده شده برابر صفر باشد، به عبارت ديگر اگر علامت همه ضرايب عددي، يك چند جمله اي را تغيير دهيم چند جمله اي بدست آمده، قرينه چند جمله اي داده شده است.
براي تفريق كردن در چند جمله اي قرينه، چند جمله اي دوم را اول جمع مي كنيم. به عبارت ديگر چند جمله اي اول را مي نويسيم. عمل تفريق را به جمع تبديل مي كنيم، علامت همه ي جمله هاي چند جمله اي دوم را عوض مي كنيم، سپس عمل جمع را انجام مي دهيم.


خاصيت توزيع پذيري ضرب نسبت به جمع :
خاصيت توزيع پذيري ضرب نسبت به جمع را در دوره راهنمايي خوانده ايد. اما براي يادآوري تكرار مي كنيم:

X(y+z)=xy+xz (y+z)x=yx+zx
X(y+z+t)=xy+xz+xt
(x+y)(z+t)=x(y+t)+y(z+t)=xy+xt+yz+yt

ضرب چند جمله اي ها :
از خاصيب توزيع پذيري براي ضرب كردن يك جمله اي در چند جمله اي ديگر استفاده مي كنيم.

تقسيم چند جمله اي ها :
در تقسيم :
a را مقسوم و b را مقسوم عليه و c را خارج قسمت و R را باقيمانده مي گويند و تقسيم فوق را بصورت a=bc+R نیز می نویسند.

در تقسيم چند جمله ايها همين نامگذاري برقرار است و مراحل زير را داريم :

 

الف) تقسيم يك جمله اي (مقسوم) بر يك جمله اي ديگر (مقسوم عليه):

      در اين حالت از قاعده استفاده مي كنيم.


ب) تقسيم چند جمله اي ها بر يك جمله اي :

      در اين حالت از قاعده استفاده مي كنيم.


ج)تقسيم چند جمله اي (مقسوم) بر چند جمله اي ديگر (مقسوم عليه)
وقتي درجه مقسوم از درجه مقسوم عليه كوچك تر نيست به صورت زير عمل مي كنيم:


1) مقسوم و مقسوم عليه را به فرم استاندارد مي نويسيم.
2) اولين جمله مقسوم را بر اولين جمله مقسوم عليه تقسيم مي كنيم تا اولين جمله ي خارج قسمت بدست آيد.
3) اولين جمله ي خارج قسمت را در مقسوم عليه ضرب مي كنيم.
4) قرينه حاصل مرحله (2) را با مقسوم جمع مي كنيم.
5) به حاصل مرحله ي (4) توجه مي كنيم. اگر درجه آن كمتر از درجه مقسوم عليه باشد تقسيم پايان مي پذيرد و حاصل مرحله (4) باقي مانده است. در غير اين صورت حاصل مرحله (4) به عنوان مقسوم در نظر گرفته مراحل فوق را دوباره از 2 تا 5 تكرار مي نمائيم.

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:56 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

چهارشنبه 22 آبان1387

رياضيات اول دبيرستان



  تمرينات و تست های کنکوری


1 – به سؤالات زير پاسخ دهيد.


الف) اگر a عدد مثبتي باشد، كوچكترين و بزرگترين عضو مجموعه {a / 2 , a / 3 , a /5 , a/ 7} كدام است؟

ب) از دو كسر مثبت كه مخرجهاي مثبت دارند، كسري بزرگتر است كه صورتش بزرگتر باشد.

      ج) اگر مخرج كسر مثبتي را در عددي ضرب كنيم آن كسر بزرگتر می شود .
کوچکتر
      و) اگر صورت و مخرج کسری را در عددی غیر صفر ضرب کنیم کسر تغییر نمی کند
تغییر می کند


2 - به صورت اعشاري بنويسيد.

(n N) , 10-n , 10-10 , 10-8


3 – از كسرهاي زير كدام مولد عدد اعشاري تحقيقي و كدام مولدعدد اعشاري متناوب ساده و كدام متناوب مركب است؟ پس از تحقيق عدد اعشاري هر يك را بنويسيد.

7 /40 (الف      
3 /35
7 /11
0.25/3


4- اعداد اعشاري زير را به صورت كسر متعارفي بنويسيد.
الف) 06/0

ب) 76565/0
د) 3737/2

ه ) 3777/2


5- كسر متعارفي مساوي هريك از اعداد اعشاري زير را بنويسيد.


 

6- چهار عدد گويا بين دو عدد گوياي 2/1 و 4/1 بنويسيد.

 

7- به صورت نماد علمي بنويسيد:
واحد جرم اتمي :

عددآووگادرو:

بارپروتون:

 

8- گويا يا اصم بودن اعداد زير را تعيين كنيد:

1)6

2)0/4343

3)Π

4) - 5/6

5) 2/9


 

تمرين هاي تكميلي :‌ با پاسخ :
1- 8 عدد گويا بين 3 /2 ,4/3 قرار بدهيد.
صورت و مخرج كسر 3/2 را در 40 و صورت و مخرج 4/3 را در 30ضرب مي نماييم.


 

 

مي بينيد كه اعداد گوياي 120 /81 و .... 120/89 بين دو عدد گوياي 3/2 و 4/3 واقع مي باشند.

 

2- بين هر دو عدد گويا، سه عدد گويا پيدا كنيد.
48،49



 

 

3 – مقدار كسرهاي زير را به ازاي n=1,2,3,4 به صورت كسرهاي اعشاري درآوريد.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

4- اگر3:4= x / y باشد مقدار عبارت(x-2y) / (x + 2y) را بيابيد.


تركيب نسبت در صورت و تفصيل نسبت در مخرج انجام شده است.


 

5 – y با عكس مجذور x‌ متناسب است اگر y=16 آنگاه x=1 است، حال x=8 است. آنگاه y چقدر خواهد بود؟



 

 

6- كوچكترين و ساده ترين كسر را بيابيد كه خارج قسمت آن بر هر يك از كسرهاي زير عدد صحيح باشد.
كوچكترين مضرب مشترك بين صورتهاي سه كسر را صورت كسر و بزرگترين مقسوم عليه مشترك بين مخرجها را مخرج كسر مي نويسيم.

6/7 = 5/14 =10/21


7 /30عدد مطلوب مي باشد.

6 5 = 30 => 30 10 =30 => 30= ک .م .م
7∩14 = 7 => 7 ∩ 21 = 7 => 7 = ب . م.م



تست هاي كنكوري : بخش چهار

1- كسر تحويل ناپذيرa /b برابر كسر462/594 است، a+b كدام است؟
1) 14

2)15

3)16

4)17


2 – حاصل مي شود؟
1) 24/0

2)

3)

4)3/0


      3- حاصل برابر است با :

1) 37
2) (3/2) 7
3) (2/3)7
4) 27


4- تفاضل صورت از مخرج كسر متعارفي مولد عدد اعشاري 38/0 به كداميك از اعداد زير بخش پذير است؟
1) 17

2) 5

3) 6

4)11


5- حاصل عبارت كدام است؟
1) 7/4

2) 8/7

3) 7/16

4) 7/8


6- كسر مولد كدام است؟
1)97/136

2)99/136

3)99/137

4)137/97


7- اگر N,Z,Q,R به ترتيب مجموعه اعداد طبيعي،صحيح، گويا و حقيقي باشندف كدام رابطه نادرست است؟
1)R Q

2)N R

3) Z N

4)Q N



  کلید تست ها

سوال جواب سوال جواب
1 3 6 2
2 7 2
3 3 8
4 4 9
5 5 10
 
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:55 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 
مطالب قدیمی‌تر