تبليغاتX

JavaScript Codes ریاضی زیباست = زندگی زیباست

سه شنبه 30 بهمن1386

چراغ مهتابی

یک معمای ساده تر برای وقت گپ زدن های دوستانه:

 

      معمای چراغ مهتابی

فریدون به فروشگاه لوازم برقی میرود که یک چراغ مهتابی بلند بخرد. او بلندترین چراغ مهتابی را که پنج فوت طول دارد انتخاب کرده و از فروشنده خواهش میکند که آنرا برایش بسته بندی کند. هنگام سوار شدن به اتوبوس، راننده به فریدون میگوید که او اجازه ندارد چراغ را بوسیله  اتوبوس حمل کند زیرا بر طبق قانون حد اکثر ابعاد اجسامی را که میتوان با اتوبوس حمل کرد سه فوت است و بنابر این او باید پیاده شود.

 

فریدون ناگزیر پیاده میشود و به فروشگاه برمیگردد و ماجرا را به فروشنده میگوید. فروشنده که مثل شما در زمره ی زیبا اندیشان ریاضی بوده، مداد و کاغذ به دست مدتی به فکر فرو میرود و پس از آنکه کله اش را کمی میخاراند بسته بندی چراغ را عوض میکند و فریدون آنرا با اتوبوس بعدی و بدون هیچ اشکالی به خانه میبرد.

 

با توجه به اینکه چراغ همان چراغ بوده و اتوبوس بعدی هم همان محدودیت هایی را داشته است که اتوبوس قبلی داشته چطور چنین چیزی ممکن است؟


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 11:3 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

مسافر تشنه و رودخانه

 روستایی در سه کیلومتری رود خانه ای قرار دارد  (نقطه ی V  ). در همین سمت رودخانه، مسافری در فاصله 10 کیلومتری روستا و 5 کیلومتری رودخانه (در نقطه ی M )قرار دارد. رودخانه به خط مستقیم است. مسافر بسیار تشنه است و چون طاقت ندارد مستقیما" به روستا برود، باید اول خود را به رودخانه برساند، آب بنوشد و بعد به روستا برود. کوتاه ترین راهی را که میتواند انتخاب کند به او نشان دهید و بگویید چند کیلومتر است؟

 

                  


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:59 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

دزدان دریایی و گنج گمشده

دزدان دریایی گنجی میربایند و برای مخفی کردن آن به جزیره ی دور دستی میروند. در جزیره هیچ چیز یافت نمیشود مگر سه درخت بزرگ کهنسال که به شکل یک مثلث و در فواصل مختلفی از یکدیگر قرار گرفته اند. چون هیچگونه نشانه ی دیگری جز این سه درخت در جزیره نیست، طبیعی است که دزدان فکر میکنند که گنج را باید جایی در حدود همین درخت ها چال کنند طوریکه باز یافتن آن برای خودشان آسان ولی برای دیگران مشکل باشد.

 

رئیس دزدان پس از مدتی تفکر، نقشه ای به نظرش میرسد: او به زیر درخت A میرود و فاصله ی آنرا تا درختB با قدم میشمارد و وقتیکه به درخت B میرسد، نود درجه به راست میپیچد و همان اندازه راه میرود تا به نقطه یE میرسد. در اینجا نیزه ای در زمین فرو میکند.

     

باز به زیر درخت A  بر میگردد و این بار فاصله ی آنرا تا درخت C با قدم میشمارد و وقتیکه به درخت C  میرسد نود درجه به چپ میپیچد و همان اندازه راه میرود تا به نقطه یF  میرسد. در اینجا نیز نیزه ای در زمین فرو میکند. بعد ریسمانی میکشد و دو سر آنرا به نیزه ها محکم میبندد و با قدم، نقطه ی وسط ریسمان را معین میکند. به دستور او این نقطه ای است که گنج باید در آن دفن شود. پس از دفن گنج و استتار محل آن، دزدان وسائل خود را جمع کرده، سوار کشتی شده و جزیره را ترک میکنند.

 

مدتی بعد وقتیکه آبها از آسیاب افتاد، دزدان به جزیره برمیگردند تا گنج را از زیر زمین بیرون آورند. اما وقتیکه به محل دفن گنج میرسند با کمال حسرت میبینند که در غیاب آنها سیل سختی آمده و درخت A را که در واقع مبدا اندازه گیری شان بوده است کاملا" از ریشه در آورده و به دریا انداخته است و جای آن را طوری با ماسه های ساحلی پر کرده که هیچگونه اثری از محل آن باقی نمانده است ولی درختهای B و C همچنان بر جای خود هستند.

    

 از دیدن این منظره پاک نا امید میشوند و  مایوسانه و بی هدف چندین نقطه از زمین را میکنند ولی به نتیجه ای نمیرسند. چندین روز به سختی میکوشند تا محل گنج را پیدا کنند ولی هر چه بیشتر جستجو میکنند کمتر می یابند. اندک اندک داشتند قطع امید میکردند و به فکر باز گشت افتاده بودند که یکی از دزدان که جوان تازه کاری بود و میگفت در روزگاری که مدرسه میرفته ریاضیاتش خیلی خوب بوده است به خدمت رئیس دزدان میرسد و به او میگوید که اگر قلم و کاغذی به من بدهید و مدتی وقت، من با محاسبه جای گنج را پیدا میکنم.

 

فورا" قلم و کاغذی در اختیار دزد جوان قرار میگیرد و او در سایه ی یکی از درختها مینشیند و پس از نیمساعت بلند میشود و مقداری این ور و آن ور میرود و با قدمهایش فاصله ها را اندازه گیری میکند و در نقطه ای متوقف میشود و نیزه اش را در زمین فرو میکند و میگوید: "گنج اینجاست!"  دزدان به سرعت زمین را گود میکنند و با کمال تعجب و ناباوری و با شادی فراوان به گنج میرسند.

 

شما میدانید این جوان چگونه محل گنج را پیدا کرد؟   


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:51 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

اولين ها در رياضي




اولين زن رياضي دان كه در تاريخ رياضي از او نام برده شده : هيپاتيا


اولين فرد شناخته شده اي كه كشفيات رياضي به او نسبت داده شده : تالس


اولين فردي كه يك كتاب منسجم در هندسه منتشر كرد : بقراط خيوسي


اولين كسي كه تلاش جدي در فلسفه ي رياضي به عمل آورد : افلاطون


اولين كسي كه در مسئله ي تضعيف مكعب به پيشرفت دست يافت : بقراط خيوسي


اولين ارائه دهنده ي برهان براي حل مسئله ي تثليث زاويه به كمك مقاطع مخروطي : پاپوس


اولين فرد يوناني كه ارتباطش با مسئله ي تربيع معلوم است : آناكساگوراس

اولين چاپ اصول اقليدس : سال 1482


اولين فردي كه ترجمه ي انگليسي كاملي از اصول اقليدس ارائه داد : بيلينگزلي


اولين كسي كه كوشش كرد اصول رياضي را تدوين كند : بقراط


اولين كسي كه معادلات درجه دوم را به روش هندسي حل كرد : ديوفانتوس
( برای همین معادلات به این نام شناخته می شد . )


اولين كسي كه ترجمه ي عربي واقعا رضايت بخش از اصول اقليدس ارائه كرد : ثابت ابن قره


اولين كسي كه كتابي در حساب به زبان عربي تاليف كرد : خوارزمي


اولين نويسنده ي عربي نويس كه با قضيه ي دو جمله اي در شكل مثلث پاسكال كار كرد : كاشاني


اولين كسي كه علامت هاي + و – را به كار برد : يوهان ويدمان
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:38 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

اعداداول

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:11 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

نمونه سوال ریاضی دوم دبیرستان 1384

 
نمونه سوال ریاضی سال دوم دبیرستان دانش آموزان و داوطلبان آزاد خارج از کشور رو از آدرس زیر دانلود کنید. ( فایل بصورت pdf و فشرده شده هست)

لینک۱)  سوال امتحانی ریاضی دوم دبیرستان - خردادماه ( حجم ۷۶ کیلو بایت)

لینک۲)  سوال امتحانی ریاضی دوم دبیرستان - خردادماه

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:54 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

سوالات آزمون سراسری سال 1385 به همراه کلید سوالات

 
 
 سوالات آزمون سراسری سال ۱۳۸۵ به همراه کلید اولیه از سایت سازمان سنجش قابل دریافت هست.

برای مشاهده سوالات آزمون سراسری سال ۱۳۸۵ یا پاسخنامه بر روی سوالات رشته مورد نظر یا کلید سوالات کلیک کنید.

سوالات آزمون سراسری گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1385
کليد اوليه سوالات گروه آزمايشي رياضي و فني سال 1385

منبع: سایت سازمان سنجش آموزش کشور 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:53 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

سوال و پاسخ امتحانات نهایی خرداد 1386

 
سایت رشد مانند سال گذشته بعد از ظهر هر روز سوال و جواب امتحان نهایی اون روز رو در آدرس زیر قرار میده:
سؤال و پاسخ امتحانات نهايي سال 1386

البته برای اینکه به سوالات روزهای قبل دسترسی داشته باشید از لینک زیر استفاده کنید:
آرشيو امتحانات نهايي سال سوم متوسطه - خرداد 86

منبع: شبکه رشد
موفق باشید

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:51 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

«تاريخچه مختصر رياضيات»

 

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند.


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:43 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

زیبایی ریاضیات !

 
 

۱ x ۸ + ۱ = ۹
۱۲ x ۸ + ۲ = ۹۸
۱۲۳ x ۸ + ۳ = ۹۸۷
۱۲۳۴ x ۸ + ۴ = ۹۸۷۶
۱۲۳۴۵ x ۸ + ۵ = ۹۸۷۶۵
۱۲۳۴۵۶ x ۸ + ۶ = ۹۸۷۶۵۴
۱۲۳۴۵۶۷ x ۸ + ۷ = ۹۸۷۶۵۴۳
۱۲۳۴۵۶۷۸ x ۸ + ۸ = ۹۸۷۶۵۴۳۲
۱۲۳۴۵۶۷۸۹ x ۸ + ۹ = ۹۸۷۶۵۴۳۲۱
۱ x ۹ + ۲ = ۱۱
۱۲ x ۹ + ۳ = ۱۱۱
۱۲۳ x ۹ + ۴ = ۱۱۱۱
۱۲۳۴ x ۹ + ۵ = ۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵ x ۹ + ۶ = ۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶ x ۹ + ۷ = ۱۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶۷ x ۹ + ۸ = ۱۱۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶۷۸ x ۹ + ۹ = ۱۱۱۱۱۱۱۱۱
۱۲۳۴۵۶۷۸۹ x ۹ +۱۰= ۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱
۹ x ۹ + ۷ = ۸۸
۹۸ x ۹ + ۶ = ۸۸۸
۹۸۷ x ۹ + ۵ = ۸۸۸۸
۹۸۷۶ x ۹ + ۴ = ۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵ x ۹ + ۳ = ۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴ x ۹ + ۲ = ۸۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴۳ x ۹ + ۱ = ۸۸۸۸۸۸۸۸
۹۸۷۶۵۴۳۲ x ۹ + ۰ = ۸۸۸۸۸۸۸۸۸
جالب بود ، نه ؟
حالا به این تناسب نگاه کنید :
۱ x ۱ = ۱
۱۱ x ۱۱ = ۱۲۱
۱۱۱ x ۱۱۱ = ۱۲۳۲۱
۱۱۱۱ x ۱۱۱۱ = ۱۲۳۴۳۲۱
۱۱۱۱۱ x ۱۱۱۱۱ = ۱۲۳۴۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱ x ۱۱۱۱۱۱ = ۱۲۳۴۵۶۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱۱ x ۱۱۱۱۱۱۱ = ۱۲۳۴۵۶۷۶۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱۱۱ x ۱۱۱۱۱۱۱۱ = ۱۲۳۴۵۶۷۸۷۶۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱۱۱۱ x ۱۱۱۱۱۱۱۱۱=۱۲۳۴۵۶۷۸۹ ۸۷۶۵۴۳۲۱
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:41 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

انیمیشن و ریاضی

قضيه سوا Ceva's Theorem

Ceva's theorem

Ceva's Theorem. Concurrency. Interactive proof with animation. Key concept: Menelaus Theorem.

Puzzle of the Ceva's Theorem: 48 classic piece

اثبات قضيه مرحله به مرحله با انيميشن.

 
 
 
قضيه پروانه Butterfly Theorem

Butterfly Theorem Proof with animation

اثبات قضيه مرحله به مرحله با انيميشن.

 
 
 
قضيه مورليMorley's Theorem

Morley's Theorem. Introduction with animation. Triangle + Trisectors = Equilateral triangle.

Morley's Theorem Puzzle: 22 pieces of polygons

اثبات وشرح قضيه مرحله به مرحله با انيميشن.

 
 
 
قضيه منلائوسMenelaus' Theorem

Menelaus' Theorem. Interactive proof with animation and key concepts

اثبات قضيه مرحله به مرحله با انيميشن.

 
 
 
اجسام افلاطونیPlatonic Solids

Platonic Solids. Interactive animation

 
 
 
Eyeball Theorem

Eyeball Theorem: Animated Angle to Geometry Study.

 
 
 
Hexagon and Lissajous Art

Hexagon and Lissajous Art

 
اثبات مرحله به مرحله
Nagel Point Theorem Proof

Butterfly Theorem

Ceva's Theorem

Clifford's Theorems

Bevan Point


نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:36 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

انیمیشن و ریاضی


نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:35 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

هندسه و مثلثات

دايره ها 


در اين مقاله با نمايش انيميشن هايي ، چند شكل هندسي جديد را به شما معرفي مي كنيم :

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلگون گويند . 

 

ب)نفروئيد(Nephroid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع2 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را نفروئيد گويند .

 

 ج)دلتاگون(Deltoid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع3 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلتاگون گويند .

 

 د)ستاره گون(Astroid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع4 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را ستاره گون گويند .

 

 

در ادامه ي اين مقاله ، مي توانيد روش هاي ديگر رهيافت به اشكال فوق را ملاحظه نماييد :

 

 

 

 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 1:20 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

بررسی شهودی چند رابطه ریاضی با تصاویر متحرک و بسیار جالب

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:51 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

آموزش كسرهادر پايه پنجم ابتدايي

آموزش كسرها

 

براي آموزش مبحث كسرها مي‎توانيم از يك قطعه كاغد رنگي مربع شكل استفاده كينم.

يك كا‎غذ را ابتدا از قسمت قطر تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم، دوباره از قطر ديگر تا مي‎زنيم و دوباره باز مي‎كنيم . براي بار سوم از طول تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم و سپس از طول ديگر تا مي‎زنيم و باز مي‎كنيم. در واقع مربع را طوري تا مي‎زنيم كه چهار محور تقارنش ديده شود. سپس طوري تا مي‎زنيم كه به شكل مربع كوچك درآيد.

 


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:40 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

سه شنبه 30 بهمن1386

تست هوش

test for dementia - تست هوش

 

این اسلاید رو یکی از دوستانم برام میل کرده بود. به همه توصیه می کنم که هوش خودشون رو تست کنن. مطمئن هستم که نمره قبولی نمی گیرید!

• دانلود حجم ۹۰ کیلو بایت

*برای دیدن این فایل به نرم افزار هایی مانند OpenOffice.org Presentation، پاورپوینت و … نیاز دارید.

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:12 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

خوش آمدید

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 11:18 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

" آیا می خواهید عدد جادویی نامتان را بدانید ؟ "

بسیاری از ریاضیدانان قدیم عقیده داشتند که قوانین جادویی بر اعداد حکمفرماست . ان ها سعی می کردند به این قوانین دست یابند و به این ترتیب بر دیگران برتری پیدا کنند. هنوز هم عده ای از مردم به این اعداد و نقش جادویی ان ها اعتقاد دارند .

اگر می خواهید عدد جادویی نامتان را بدانید طبق جدول زیر عمل کنید .

 

خ       9

ح        8

چ       7

ج        6

ث       5

ت       4

پ       3

ب       2

الف    1

ض      9

ص      8

ش      7

س       6

ژ       5

ز        4

ر       3

ذ        2

د       1

ل       9

گ       8

ك       7

ق       6

ف       5

غ        4

ع       3

ظ       2

ط       1

 

 

 

 

ي       5

ه         4

و       3

ن       2

م       1

 

نام و نام خانوادگی تان را بنویسید.           محمد خوارزمی

عدد هر حرف را زیر آن بنویسید               ۵۱۴۳۱۳۹۱۱۱۸۱ 

عدد ها را با هم جمع کنید .

۳۸=۱+۸+۱+۱+۱+۹+۳+۱+۳+۴+۱+۵

رقم های بهدست امده را با هم جمع کنید :      ۱۱=۸+۳

این کار را ان قدر ادامه دهید تا یک عدد یک رقمی بین ۱ تا ۹ به دست آورید.             ۲=۱+۱

این عدد جادویی نامتان است :         ۲

در رمز نویسی از اعداد به جای حروف استفاده می کنند . برای حفاظت یاد داشت های امنیتی از جدول های مختلف استفاده می شود . برای خواندن رمز باید جدول رمز ها را داشته باشیم . رمز نویسی و رمز خوانی بخش کوچکی از کار برد حروف است که به ان جبر می گوییم .  خوارزمی ریاضیدان مسلمان ایرانی حدود سال ۱۳۰ هجری شمسی در شهر خوارزم که امروزه به آن خیوه می گویند٫ از حروف برای نشان دادن اعداد نا معلوم استفاده می کرد .

او در کتاب الجبر که به بیشتر زبان های دنیا ترجمه شده است ٫ به نمایش رقم ها با حروف اشاره کرده است .

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 11:10 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

قضیه فیثاغورس

 

درباره ی زندگی فیثاغورس ، آگاهی زیادی نداریم .به ظاهر در سال های 500 – 580 پیش از میلاد می زیسته است . به ظا هر در جزیره ی « سامومس » به دنیا آمد . در جوانی برای کسب علم از کاهنان مدت 20 سال را در ایران و بابل و مصر گذراند . در این جاها نزد مغان ایرانی، کاهنان بابلی و مصری اختر شناسی و دانش های دیگر را آموخت . به طوری که شهرت دارد که فیثاغورس دانش مغان را آموخته بوداز جمله او معتقد به حرکت زمین بود . خورشید را در مرکز عالم می دانست و این همان آموزش مغان ایرانی بود . او سپس به زادگاه خود بازگشت و در جنوب ایتالیا در سیسیل اقامت کرد و مکتب فیثاعورث را بنیان گذاشت . که خدمت های زیادی به دانش های ریاضیا و اختر شناسی کرد . با وجود این فیثاغورس کمیت های مادی را از واقعیت وجودی آنها جدا کرد . به این ترتیب از دنیای واقعی جدا شد . مکتبی با نظریه ی ایده آلیستی بنیان بنیان گذاشت . مکتب فیثاغورس از دیدگاه سیاسی اشرافیت برده داری زمان خود را تـأیید می کرد و سیاستی ارتجاعی داشت .

فیثاغورس درباره ی شکل های هندسی و و یژگی های آن ها خیلی کار کرد . به جز قضیه ای که به نام او مشهور کرد ، کشف های دیگری دارد که از این جمله این ها هستند :

1 ) قضیه ی مربوط به مجموع زاویه های درونی مثلث

2 ) حل مسئله ی مربوط به بخش کردن صفحه به چند ضلعی های منظم ( مثلث متساوی الاضلاع ، مربع ، و شش ضلعی منتظم )

3 )  حل هندسی معادله درجه دوم

4 ) قاعده ی حل این مسئله : « با در دست داشتن دو شکل ، شکلی بسازید که با یکی برابر و با یکی مشابه باشد. »

افتخار بزرگ فیثاغورس را در کشف رابطه ای می  دانند که بین طول ضلع های مثلث قائم الزاویه وجود دارد . و در هر گام هندسه از آن استفاده می کنند . حالت های خاص این قضیه را پیش ار فیثاغورس و در سرزمین های دیگر هم می دانستند . از جمله مصری ها در ساختمان های خود و برای رسم دو خط راست عمود بر هم از مثلثی به ضلع هایی به طول 3 و 4 و 5 استفاده می کردند . مصری ها می دانستند که مثلث با ضلع هایی به طول 3 و 4 و 5 یک مثلث قائم الزاویه است . و رابطه ی :

           52 = 42  + 32

 

بین طول ضلع های آن بر قرار است . به جز آن عیلامی ها و بابلی ها به ظاهر از این رابطه بین ضلع های مثلث قائم الزاویه اطلاع داشتند  در نوشته های میخی آن ها گونه هایی از مثلث قائم الزاویه با تعیین طول ضلع آن ها وجود دارد . هندی ها هم از حالت های خاص قضیه فیثاغورس استفاده می کدند و در ضمن این قضیه را روی شکل نشان می دادند . اثبات خود فیثاغورس به ما نرسیده است . ریاضیدان و تاریخ ریاضی نویس آلمانی « م. کانتور » ( 1829 – 1920 ) معتقد است که فیثاغورس را روی مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقين اثبات کرده است . شبیه هندی ها با شکل آن را توضیح داده است .

امروزه بیش از 100 اثبات برای قضیه ی فیثاغورس وجود دارد و چه بسا یکی از این راه ها را خود فیثاغورس رفته باشد .

مکتب فیثاغورسیان ( همون شاگردای فیثاغورس و اینا .. ! ) به کشف مهمی دست یافته بودند که وجود حفره هایی روی محور اعداد کوچک اون موقع بود وثلا اعدادی مثل رادیکال ۲ رو نمی تونستند رو محور اعداد نشون بدهند . وقتی اونا متوجه این موضوع شدند احساس کردند که چه فاجعه ی بزرگی رخ داده و همه ی ریاضیات سست اون موقع که فکر می کردند خیلی بزرگ بوده ( خوب واسه زمان خودش خوب بوده !!! ) رو به هم میریزه واسه همین اولین کسایی که به این ماجرا پی بردند خودشونو تو دریا غرقیدوندند ! ( غرق کردند ) که مثلا باعث این فاجعه ی وحشتناک نباشن !!!! !!!
جالب نیست ؟؟؟؟ بعد ها چندین قرن بعد وقتی به این موضوع دست یافتند خیلی هم خوش حال شده بودند !!!

( عجب آدمایی پیدا می شه ! خوب می دادین خودم براتون پخش می کردم ! )

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 11:3 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

ریاضی زیباست = زندگی زیباست

زندگی ریاضی است

 

پس بیاییم اعتماد را در زاویه ی چشمانمان ،جای دهیم

شادی را به توان برسانیم

غم و اندوه را تفریق کنیم

از کینه و نفرت جذر بگیریم

همدلی و دوستی را ضرب کنیم

و محیط و مساحت محبت را ، در دایره ی قلب دیگران ، بدست آوریم.

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:58 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

انیمیشن و ریاضی

نقش انيميشن‌ها در آموزش مفاهيم مجرد و بخصوص مفاهيم انتزاعی رياضی، غيرقابل انکار است. اهميت اين موضوع، خصوصاً آنجايی آشکار می‌شود که با کمبود وقت و امکانات لازم برای تمامی مخاطبان، روبرو هستيد.
در چنين شرايطی، يک انيميشن غنی و پرمفهوم، می‌تواند جای ساعت‌ها تدريس و انتقال مطلب را بگيرد و در ملموس کردن موضوع درسی برای مخاطبان شما، نقش عمده‌ای را بازی کند... 

 

اگر ديده نشد، از اين لينک با گزينه Save target as آن را بگيريد:
https://www.sharemation.com/hafshinm/weblogation.swf 

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:43 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

اشکالات کتاب سوم و پیشنهاداتی در مورد آن

۱)در سرگرمی و ریاضی صفحه ی ۲۶ بهتر است بازی آن دو نفره باشد چون ما که سن خود را می دانیم هیچوقت از خودمان نمی پرسیم که سن ما چند است ؟ مثلاً به دوست خود می گوییم که سن خود را در نظر بگیرد و پس از طی مراحل الگوریتم عدد بدست آمده را به ما بگوید تا ما طبق جدول سن او را بگوییم .

۲)در صفحه ی ۳۵ شکل پایین صفحه که مربوط به چهار عمل اصلی اعداد گویا می شود، در قسمتی که جواب باید با عدد دیگر تقسیم شود معلوم نیست که باید کدام عدد اول نوشته شودو طبعاً ۲ جواب در این قسمت خواهیم داشت و همینطور قسمت بعدی که تفریق است آنجا هم ۲ جواب خواهیم داشت .

۳ )کار در کلاس صفحه ی ۷۴ اندازه ی زاویه ی مرکزی AOB در سؤال ۱ ، بیشتر از ۶۰ درجه در نظر گرفته شده است .ومثلث AOB بجای اینکه مثلثی متساوی الاضلاع باشد مثلثی متساوی الساقین است . یعنی وتر AB با شعاع دایره مساوی نیست .

۴ ) در صفحه ی ۸۶ نام هر یک از دورانها اگر نوشته شود دانش آموزان بهتر با انواع دوران وطریقه ی استفاده از ان آشنا می شوند .

۵ ) در درس اعداد حقیقی هم نشان دادن مجموعه روی محور با یک خط رنگی بهتر است که ابتدا و انتهای خط رنگی اگر دایره ای قرار گرفته توپر بودن یا نبودن آن مشخص شود. ( صفحه ی ۹۸ )

۶ ) در صفحه ی ۱۱۳ تفهیم شیب خط با سرسره نشان داده شده است . به نظر من خیلی خوب این مطلب جا می افتد اگر زاویه ای گه این سرسره با سطح افقی دارد و ما از آن صحبت می کنیم، را روی شکل هم در کتاب نشان داده می شد .

۷ ) در صفحه ی ۱۱۸ خطهایی که پایین صفحه کشیده و دانش اموزان باید معادله ی آن را بنویسند ، یکی با جواب است .

۸ ) سؤال ۴ صفحه ی ۱۲۵ از طریق یک معادله ساده حل می شود و نیاز به نوشتن دستگاه معادلات خطی نیست که در این قسمت آورده شده است .

۹) در سؤال ۱۱ صفحه ی ۱۴۴ ، تمرینهای تشابه دو مثلث دو شکل مثلث قائم الزاویه باید کنار هم باشند چون متشابهند . و برای پیدا کردن مقدار مجهول دانش اموزان نیاز دارند آنها را مقایسه کنند تا نسبت بنویسند؛در واقع دانش اموزان با نگاه کردن به این سؤال در درجه اول متوجه نمی شوند که این دو شکل به هم مربوطند یا خیر؟

۱۰)در سؤال ۳ تمرین دورهای ۲ کتاب بردار LM روی شکل وجود دارد ولی در مورد آن سؤال نشده است .

۱۱ ) در تمرینهای دوره ای ۲ ، سؤال ۴ حل مسئله ثلث اول و ثلث دوم گفته شده که به نظر درست نمی آید .و بهتر است ترم اول و ترم دوم گفته شود زیرا ثلث (یک سوم ) موقعی بودبه کارمی رفت که دانش آموزان ۳ بار امتحان پایانی می دادند .

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:33 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

دوشنبه 29 بهمن1386

تاریخ ریاضیات

۱. عدد و شمارش

دقیقا مشخص نیست که انسان پیش از  تاریخ، چه زمانی از مفاهیمی همچون عدد و شمارش استفاده کرده است. اما لزوماْ به مفاهیمی همچون کم و زیاد، تعداد افراد قبیله، میزان وسایل زندگی خود و دیگران، تعداد دوست و دشمن و چیزهایی از این قبیل نیاز داشت. آنگونه که از گزارشهای باستان شناسان بر می آید، معمولا از روش تناظر یک به یک استفاده میکرد (رجوع کنید به شکلهای صفحه ۸ و ۹ و پاورقی صفحه ۹ از کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). با پیشرفت بشر و نیاز به شمارشهای وسیعتر،انگشتان به عنوان پایه و مبنای شمارش، انتخاب و به هر انگشت، نمادی منسوب شد و اعداد بزرگتر به به صورت ترکیبی ار این نمادها نوشته شدند. به طو مثال دوازده یعنی دو از ده و twelve که که احتمالاْ از twe lif (دو روی ده) گرفته شده است. البته اعداد ۲، ۳، ۴، ۵، ۱۲، ۲۰ و ۶۰ نیز قرنها در میان قبایل و اقوام مختلف به عنوان مقیاس به کار رفته است.

چند مثال برای اعداد رومی در پایه ۱۰ :

علائم اصلی برای نوشتن اعداد رومی:

اعداد اصلی ۱ ۲ ۳ ۱۰ ۱۰۰ ۱۰۰۰ ۵ ۵۰ ۵۰۰
علائم اصلی I II III X C M V L D

 برای نوشتن اعداد، رومیها از قانونی به نام اصل تفریق استفاده میکردند، بدین ترتیب که وقتی علامتی برای واحد کوچکتر قبل از علامت به کار رفته برای واحد بزرگتر قرار می گرفت، به معنی تفاضل این دو واحد بود. به چند مثال در جدول زیر توجه فرمایید:

عدد علامت رومی
۴ IV
9 IX
200 CC
1944 MCMXLIV

دستگاه شمارش رمزی یا الفبایی یونانی:


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 10:22 بعد از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

قسمت طلایی

دو نقش زیبا در یک مربع 

الف) از چهار گوشه ی مربعی به ضلع a ، چهار ربع دایره، هر یک به شعاع a در داخل مربع رسم میکنیم تا شکل زیبا و متقارن زیر بدست آید. اندازه ی دقیق و نیز در صد مساحت قسمت طلایی رنگ را نسبت به مساحت مربع پیدا کنید.

                                        

 

ب) از چهار گوشه ی مربع  ABCD  به ضلع a ، چهار کمان هر یک به شعاع "قطر مربع" رسم میکنیم تا چهار  "گنبد" در اطراف مربع بوجود آید. اندازه ی دقیق و نیز در صد مساحت این چهار گنبد را نسبت به مساحت مربع پیدا کنید.

                                          


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:42 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

کاغذ تا شده

مسئله ی کاغذ تا شده

یک صفحه کاغذ مستطیل شکل را طوری تا میکنیم که دو راس مقابل آن، یعنی دو راسی که در انتهای یک قطر هستند، به هم برسند. اگر طول خط تا (خورده) برابر طول مستطیل باشد، نسبت دقیق طول به عرض مستطیل را پیدا کنید(این نسبت یک نسبت مخصوصی است).

                                 


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:34 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

معما

چهار معمای نه چندان سخت

۱) خانه ی دوست کجاست؟ دوستی دارم که تعطیلات تابستانش را در خانه ی ییلاقی خود به استراحت، مطالعه و ورزش میگذراند. دوچرخه سواری ورزش مورد علاقه ی اوست. میگوید هفته ای سه روز صبح ها با دوچرخه اش از خانه بیرون می آید و در امتداد یک بزرگراه، سی کیلومتر به جنوب میراند تا به یک قهوه خانه میرسد. در آنجا قهوه ای مینوشد، چند دقیقه ای استراحت میکند و بعد در امتداد بزرگراه دیگری سی کیلومتر به طرف مشرق میراند. در این جا به یک رستوران میرسد و ناهارش را صرف میکند. پس از ناهار دو ساعت و نیم استراحت میکند و بعد سوار دو چرخه اش میشود و به سوی شمال رکاب میزند. دوستم میگوید سی کیلومتر که به طرف شمال میرانم به خانه ام میرسم!

این را بگویم که دوست من حساب و کتابش خوب است، جهت ها را هم بخوبی میشناسد حتی اگر آسمان ابری باشد و اصولا"در این جور موارد اشتباه نمیکند. در اینصورت چطور چنین چیزی ممکن است؟ خانه ی دوست من کجاست؟

                                                            **********

۲) معمای استاد سخنران. آقای شیرازی  همراه با خانواده اش در شیراز زندگی میکند و استاد دانشگاه آن شهر است. یک شب از طرف دانشگاه اصفهان تلفن میکنند و ایشان را دعوت مینمایند که فردای آن روز، برای ایراد یک سخنرانی یکساعته در حوزه ی کار خود به آن شهر بروند. آقای شیرازی صبح زود سوار بر خود رو شخصی خویش شده و پیش از ظهر به اصفهان میرسد. پس از سخنرانی و صرف ناهار، باز سوار بر خود رو خود شده و در همان جهتی که صبح رانندگی کرده بود به راندن ادامه میدهد و شب به خانه اش میرسد. چطور چنین چیزی ممکن است؟

                                                            **********

۳) معمای دو دونده. ژاله و فریبا در یک مسابقه ی دو صد متر دوستانه  با هم رقابت میکنند. وقتیکه ژاله  صد متر را تمام میکند، فریبا درست از مقابل نقطه ی نود متر عبور میکند و به این ترتیب ژاله برنده میشود.

 

ژاله پیشنهاد میکند که آنها یکبار دیگر مسابقه بدهند با این تفاوت که فریبا در اول خط بایستد(روی نقطه ی صفر) ولی ژاله ده متر عقب تر قرار گیرد. اگر بقیه ی شرایط مسابقه مثل دفعه ی پیش باشد، اینبار نتیجه ی  مسابقه چه خواهد شد؟

 

A )  ژاله برنده خواهد شد

B )  فریبا برنده خواهد شد

C )  هر دو با هم به پایان خط میرسند

                                                            **********

۴)  معمای گدای دوره گرد. (بدون استفاده از ماشین حساب و قلم و کاغذ، فقط ذهنی باید حل کنید) یک گدای دوره گرد ته سیگار های روی زمین را جمع میکرد و با هر هفت تای آنها یک سیگار درست میکرد و میکشید: روش کارش این بود که توتون هفت ته سیگار را روی هم میریخت و آنها را در یک کاغذ سیگار جدید قرار میداد و یک نخ سیگار می ساخت. یکروز 245  ته سیگار پیدا کرد. جمعا" چند نخ سیگار درست کرد و کشید؟  

A ) 30 تا

B ) 35 تا

C ) 40 تا

D ) 45 تا


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:29 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

مسائل ریاضی 1 و 2 دبیرستان

 

  1.  مقدار کسینوس 36 درجه را حساب کنید (تمام جزئیات روش خود را توضیح دهید).

    حل مساله:

     برای سادگی فرض کنید (x=cos(36. بنابراین x مثبت است. حال می توان نوشت:


  2. بنابر مساله ی قبل 0022.  ثابت کنید:
     
    0023
    حل مساله:

     قرار دهید 0024ثابت می کنیم:

    0025

    داریم:
    0026

    حال اگر به جای آلفا، 18 قرار دهید، x به دست آمده ، مساله حل می شود.

 


ادامه مطلب
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:15 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

نمونه سوالات امتحانی دروس ریاضی دانشگاه

ریاضی عمومی 1 - دانشگاه:


1-مجموعه ی بزرگی از مسائل طبقه بندی شده ی ریاضی عمومی 1 شامل 410 مساله پیرامون اعدادمختلط، حد و پیوستگی، مشتق و انتگرال و کاربردهای آنها، انتگرالهای ناسره، مختصات قطبی و سریها همراه با نمونه سوالاتی از امتحانات ریاضی 1 دانشکده ی فنی دانشگاه تهران (با سپاس ویژه از دکتر مرتضی بیات که این مسائل را در اختیار بنده قرار دادند.)

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE...lculus%20I.zip

2- دانشگاه فردوسی مشهد

http://www.sinuous83.com/index.php?o... d=49&lang=pr

3- دانشگاه صنعتی اصفهان - همراه با پاسخ سوالات

http://217.219.18.142/old/khabar/dor...1-T1-85-86.pdf

4- مجموعه بزرگی از سوالات ریاضی 1 و آنالیز ریاضی برای آمادگی امتحانات آخر ترم

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE.../calculus1.zip

5- دانشگاه علم و صنعت - میان ترم - همراه با پاسخ سوالات

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE...84-85-T1-M.pdf

6- دانشگاه علم و صنعت - همراه با پاسخ سوالات

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE...-85-T1-P-1.pdf


====================================

ریاضی عمومی 2 - دانشگاه:


1- دانشگاه علم و صنعت (22 نمونه سوال در یک فایل)

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE.../calculus2.zip

2- دانشگاه صنعتی اصفهان - 244 مساله

http://217.219.18.142/old/khabar/dor.../EXERCISES.pdf

3- دانشگاه فردوسی مشهد - ریاضی 2 ی دانشجویان مهندسی

http://hamkelasy.com/files/exam1_caculus_2.pdf

4- دانشگاه فردوسی مشهد - ریاضی 2 ی دانشجویان مهندسی (فایل کیفیت مناسبی ندارد)

http://hamkelasy.com/files/exam_caculus_2.pdf

5- دانشگاه صنعتی اصفهان - 6 نمونه سوال در یک فایل

http://217.219.18.142/old/khabar/dor...bl20riazi2.pdf

6-دانشگاه سمنان (چهار امتحان میان ترم دانشجویان مهندسی مکانیک)

http://sames.blogspirit.com/files/Mid_term1.pdf

http://sames.blogspirit.com/files/Mid_term2.pdf

http://sames.blogspirit.com/files/Mid_term3.pdf

http://sames.blogspirit.com/files/Mid_term4.pdf

7- دانشگاه علم و صنعت - همراه با پاسخ سوالات

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE...84-85-T1-P.pdf


====================================

ریاضی مهندسی- دانشگاه:


1- دانشگاه صنعتی اصفهان - 8 نمونه سوال در یک فایل (بعضی از این نمونه سوالات مربوط به سالهای 64 و 65 است.)

http://217.219.18.142/old/khabar/dor...moone_soal.pdf



====================================

معادلات دیفرانسیل- دانشگاه:


1- هشت نمونه سوال برای آمادگی در امتحان

http://mofidy.persiangig.com/%D9%8DE...ersity/ODE.pdf

نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:5 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

نمونه سوالات امتحانی دروس ریاضی

دیفرانسیل2 پیش دانشگاهی:


1- جبرانی اسفند

http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1b.pdf

2- روزانه با پاسخ

http://schools.roshd.ir/beheshti2/re...sokh/psr14.pdf

3- شبانه با پاسخ

http://schools.roshd.ir/beheshti2/re...asokh/ps34.pdf


نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:1 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 

یکشنبه 28 بهمن1386

نمونه سوالات امتحانی دروس ریاضی

دیفرانسیل1 پیش دانشگاهی:


1- جبرانی اسفند ماه

http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1a.pdf

2- دیماه 81

http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr2.pdf

3- دیماه 81

http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr1c.pdf

4- پايان ترم شبانه- دیماه 81

http://schools.roshd.ir/beheshti2/resources/sr3.pdf
نوشته شده توسط ( نبی اله ابراهيمي) در 0:0 قبل از ظهر |  لینک ثابت   • 
مطالب قدیمی‌تر