مقدمه

  شايد بسياري از مردم و حتي آموزگاران فكر كنند كه رياضيات هنر محاسبه است و رياضي دانان بايد همه عمر خود را صرف ساختن محاسبات پيچيده رياضي كند . چنين عقيده اي به حقيقت نزديك نيست . كار رياضي دانان استدلال است نه محاسبه .

در حقيقت ما در آموزش مفاهيم مربوط به رياضي در پي محاسبه كردن نيستيم بلكه پرورش تفكر منطقي در فراگيران يكي از اهداف مهم مي باشد . هدف اصلي اين مجموعه گسترش دادن و علاقه به رياضيات و ايجاد انگيزه مي نمايد .

گروهي تعداد ساعات رياضي را با كم كردن ساير دروس افزايش مي دهند و حال آنكه تجربه بنحوي نشان داده است كه اين امر به تنهايي در بالا بردن سطح معلومات شاگرد كافي نيست و لذا استفاده از ساعات ورزش ، كاردستي .......... براي جبران عقب افتادگي بچه ها  در درس رياضي خطائي است فاحش راه حل عاقلانه و عملي اين مشكل آن است كه بجاي كميت ساعات رياضي به كيفيت تدريس توجه شود ، يعني با رعايت مراحل رشد ذهني كودك و در نظر گرفتن امكانات او از نظر يادگيري در هر يك از اين مراحل ويژه عرضه كردن مطالب رياضي تجديد نظر كند .

روشهاي رياضي در تمام زندگي ما نفوذ كرده است . رياضيات امروزي ، تنها زمينه اي براي محاسبه نيست . بلكه به صورت سلاحي نيرومند است كه براي تحقيق درآمده و بارها و بارها براي تجربه پيشي گرفته است . با وجود اين ، جوانان جست و جوگر امروزي ، حداكثر با چنان سطحي از پيشرفت رياضيات سروكار دارند كه در بهترين شرايط ، مربوط به صد سال پيش است . و همين جوانان ، فردا بايد بتوانند دانشهاي طبيعي ، صنعت و اقتصاد را تكامل دهند . همين جوانان امروزي اند كه بايد رازهاي انديشه را بگشايند ، به فضاي دور دست كيهاني راه يابند ، روندهاي صنعتي را ادامه دهند و روشهاي موثري براي تشخيص بيماريها و درمان آنها پيدا كنند .

جایگاه ویژه ریاضیات در برنامه درسی

يك دليل اصلي ماندگاري جايگاه ويژه اي كه رياضيات در برنامه درسي مدرسه حائز اهميت است استفاده از آن در دو قرن گذشته به عنوان يك ابزار غربال يا صافي براي ورود به بسياري از مشاغل است .

  رياضيات چيست ؟

     رياضيات چيزي بيش از محاسبه صرف نيست . رياضيات مطالعه الگوهاو ارتباطات است . كودكان بايد دريابند كه چگونه برخي از انديشه ها تكرار مي شوند و از ارتباط ميان مفاهيم متفاوت رياضيات آگاه شوند . اين فكر باعث مي شود كه كودكان تمام دوران تحصيلات را مانند دانه هاي زنجير به هم مرتبط ببينند و درك كنند كه هر بحث چون ريسماني درهم تافته ، به مباحث ديگري وابسته است كه در يادگيري آن مبحث خاص موثر است .

رياضيات يك شيوه تفكّر است . رياضيات ما را به داشتن راهبردي در سازماندهي و تجزيه و تركيب داده ها آنهم نه منحصرا" در محاسبات ، مجهّز مي كند . رياضيات هنري است كه با نظم و سازگاري دروني توصيف مي شود . اكثر كودكان رياضيات را مجموعه درهمي از حقايق و مهارتهاي مجزا مي دانند ، كه بايد حفظ شوند .

رياضيات يك ابزار است و اين همان چيزي است كه رياضي دانان و حتي مردم عادي در زندگي روزمره به كار مي برند .

رياضيات زباني است كه در تعريف دقيق اصطلاحات و نمادها به كار مي رود و ما را در برقراري ارتباط علمي و ساير ارتباطات در زندگي روزمره توانا مي كند .

سهم رياضيات در آموزش :

 قرنها رياضيات در آموزش به عنوان والاترين درس براي تربيت قدرت استدلال ، تلقي مي شد . متعارفترين پاسخ مردمي به اين پرسش كه چرا اين درس ( رياضيات  ) در مدرسه هست

 اين بود . و اغلب هنوز هم هست كه درس رياضيات به شما فكر كردن مي آموزد . همچنان كه آن اسپانيايي سده شانزدهم ، ويوس گفت : ( رياضيات درسي است براي نمايش قدرت ذهني . ) ورود به مدرسه نقطه آغاز يك حركت طولاني است در بين راه عواملي باعث كند شدن حركت دانش آموزان مي شود . يا آنها را از مسير خارج مي كند و در نتيجه آنطور كه برنامه ريزان آموزشي ، خانوادها و خود دانش آموزان انتظار دارند ، نمي توانند در مدت زمان تعيين شده دوره هاي تحصيلي را با موفقيت پشت سر گذارند . از جمله اين عوامل مشكلات اقتصادي خانواده ها نا متوازن بودن محتوا و حجم كتب درسي با توان دانش آموزان ، نارسا بودن روشهاي تدريس معلمين و... مي تواند باشد .

گسترش روز افزون تعداد دانش آموزان كه افزايش بودجه وزارت آموزش و پرورش را به همراه دارد و فشار هاي ناشي از آن بر دولت ، باعث شده است كه اين موضوع از نظر اقتصادي نيز حائز اهميت باشد و آثار ناگواري نيز در حيات فردي و اجتماعي برجاي  گذارد و نابساماني هاي اجتماعي فراواني را نيز به وجود آورد .

يكي از آفتهاي نظام آموزشي در سراسر جهان و در كشور ما درمقطع ابتدايي افت تحصيلي است كه در اين ميان افت در درس رياضيات بيشتر از همه جلوه مينمايد .

بطور كلي شكست و افت تحصيلي ( مردودي ) عوامل و علل فراواني دارد كه يكي از اين عوامل افت دردرس رياضيات مي باشدكه اكثردانش آموزان در مقطع ابتدايي در كليه پايه ها خصوصا" در پايه هاي سوم ، چهارم و پنجم با آن روبرو هستند . كه افت در اين درس گاهي از مواقع باعث دلسردي و حتي ترك تحصيل و مردودي دانش آموزان مي گردد . از آنجا كه آموزش ابتدايي زمينه ساز تداوم هرگونه پيشرفت و ترقي بوده و در آن ميان درس رياضيات از اهميت حياتي ( خاص ) برخوردار است به همين جهت ، ما در حد توان خود به بررسي و مطالعه و گزارش علل افت تحصيلي در درس رياضيات دوره ابتدايي مي پردازيم .

اولين قدم در جهت اين راستا اين است كه بيماري مزمن و بي مورد ترس از اعداد رياضي را كه دامن گير خيلي از فراگيران است از بين ببريم . چه بسا فراگيراني كه روش هاي خشك و بي روح ومحاسبه اي تدريس رياضي با روحيه آنان سازگار نبوده و مجبور به ترك مدرسه و كلاس مي شوند .

اگر معتقد باشيم كه بيشتر معلمان مدارس ابتدايي به مسئوليت خويش در پايه ريزي يك پايه منطقي در رياضيات كودكان تحت تعليم خود واقفند ، آنها بايد از هر نوع راهنمايي در انجام وظيفه استقبال نمايند .

بنابراين آموزش رياضيات بر اين ضرورت تأكيد دارد كه كودكان ساختار رياضي را فراگيرند  نه اينكه صرفا" در محاسبات روزمره مهارت پيدا نمايند . زيرا بدون درك ساخت رياضي و تكنيك محاسبات مربوطه نمي توان در حل مسائل واقعي پيشرفت زيادي كرد .

وقتي كه كودك رياضيات را مي آموزد لازم است كه با اشياء واقعي مورد علاقه خود بازي كند و آنها را مورد كنكاش قرار دهد . در اين تحقيق راههاي مناسبي پيشنهاد مي كنيم تا همراه با فعاليت هاي مناسب با آن راهها پايه با اهميت توسعه رياضيات دركودكان را گام به گام تقويت كنيم .ان شاء ا...

تعريف عملياتي واژه ها :

 1- تعريف رياضيات :

 رياضيات زباني است كه در تعريف دقيق اصطلاحات و نمادها به كارمي رودومارادربرقراري ارتباطات علمي وساير ارتباطات در زندگي روزمره توانا مي كند .

2- افت تحصيلي :

تعريف اول : عبارت است از عدم موفقيت در تحصيل و وقوع ترك تحصيل يا ترك تحصيل زودرس ، تكرار پايه تحصيلي و مردودي در نظام آموزش وپرورش ، و ترك يك دوره تحصيلي قبل از اتمام آن

تعريف دوم : منظور از افت تحصيلي كاهش عملكرد تحصيلي و درس دانش آموزان از سطحي رضايت بخش به سطحي نامطلوب است . پس مقايسه و سنجش سطح عملكرد تحصيلي قبلي و فعلي دانش آموزان بهترين شاخص افت تحصيلي است .

3- عوامل آموزشي :

عبارت است از شرايط حاكم و موجود در خانواده از جمله پايين بودن طبقه اجتماعي ، ناسازگاري هاي خانوادگي ، افزوني تعداد افراد خانواده ، ميزان تحصيلات والدين ، ميزان برخورداري از محبت اوليا ، نحوه برخورد اوليا با دانش آموزاني كه دچار افت تحصيلي مي باشند .

4- عوامل اجتماعي :

عبارتست از ميزان ارزش گذاري جامعه به امر تعليم و تربيت و اهميت دادن به آن و ارج نهادن به مقام مربيان ، محل زندگي كودك ، ميزان تشويق ، ميزان امكانات تفريحي و فرهنگي ، چگونگي گذران اوقات فراغت و ارزش اجتماعي والدين .

5- عوامل آموزشگاهي :

عبارتست از شكل و ساخت ظاهري مدرسه ، افزوني دانش آموزان ، مهارت معلمان ، طرز برخورد مسئولين و دست اندر كاران تعليم و تربيت .

پاي حرف معلم عاطفه و احساس در آموزش رياضيات

احساس و عاطفه در آموزش رياضيات، موضوعي بسيار گسترده است و مي تواند عواملي از قبيل اضطراب، رياضي هراسي، لذت از رياضيات، اعتماد به نفس در يادگيري رياضيات، علت هاي ادراك شده در مورد موفقيت و شكست در رياضيات و باورهاي فرد درباره موجوديت داشتن يك ذهن رياضي را دربرگيرد. تحقيقاتي كه در مورد جنبه عاطفي رياضيات صورت گرفته است، توجه خود را به اين كه چگونه نگرش ها و باورها شكل مي گيرند و چرا اين عواطف بر موفقيت در تحليل رياضيات اثر مي گذارند، معطوف داشته اند. براي مثال، آيا ناراحت شدن، هنگام حل يك مسئله رياضي، بر احتمال يافتن پاسخ صحيح اثر مي گذارد؟ چگونه آگاه شدن از اين موضوع كه رياضيات براي مشاغل مفيد است، بر انگيزه يادگيري اثر مي گذارد؟ پژوهش هايي كه در بعد عاطفي آموزش رياضيات انجام پذيرفته، شامل مطالعات مربوط به تفاوت هاي جنسي در متغيرهاي عاطفي، مطالعات مربوط به عوامل عاطفي و موفقيت تحصيلي و توجيهات شناختي عاطفي است. تحقيقات انجام شده تفاوت هاي جنسي در يادگيري رياضيات را مشخص كرده است. معمولا موفقيت پسران در رياضيات، بيشتر از دختران است. اين تفاوت ها به جنبه هاي عاطفي مربوط مي شوند و در اين ميان، اعتماد به نفس نقش موثري را ايفا مي كند. معلوم شده كه پسراني كه در رياضيات موفق اند آن را بيش از دختران مفيد مي دانند. شيوه نسبت دادن نيز يك عامل عاطفي است كه بين پسران و دختران متفاوت است. به طور كلي، پسران با احتمال بيشتري در مقايسه با دختران موفقيت خود را به توانايي خود و شكست خود را به فقدان كوشش، نسبت مي دهند. دختران موفقيت خود را ناشي از كوشش و كمك گرفتن از ديگران مي دانند. نتايج تحقيقات نشان داده است كه دانش آموزان معتقدند رياضيات براي پسران بيش از دختران مفيد است. افزون بر انواع اصطلاحاتي كه در حيطه عاطفي گفته شد ذكر اين نكته كه واكنش هاي افراد نسبت به رياضي در موضوعات مختلف رياضي با يكديگر متفاوت است، اهميت دارد. در سن حدود 10 سالگي كودكان به تدريج با مجموعه اي از موضوعات رياضي مواجه مي شوند كه برخي از آنها را دوست دارند و به برخي ديگر علاقه نشان نمي دهند، براي نمونه، ممكن است يك دانش آموز به حل مسائل چهار عمل اصلي علاقه داشته باشد، اما به موضوعي مثل هندسه علاقه نشان ندهد.

چرا كودكان در رياضيات مردود مي شوند ؟

 چرا بعضي از كودكان در رياضيات مردود مي شوند ؟ اين سؤال كه اغلب مطرح هست ، تقريبا" يك سؤال منفي و غير قابل قبول است .

اگر بدانيم كه چگونه كودكان در رياضيات موفق شده اند  آنگاه بايد بدانيم كه در تمرين ها و تجربيات آن دسته از كودكاني كه مردود شده اند چه چيزي كم بوده است ؟

معهذا چون اين پرسش آزار دهنده اغلب مطرح هست ما سعي مي كنيم در اينجا تحت عنوان مفاهيم زير به آن پاسخ دهيم : نرخ يادگيري . درك و گرايش

نرخ يادگيري :

اگر كسي كوركورانه به پياژه معتقد باشد ممكن است بگويد چون توسعه شناخت در كودكان همانند رشد بدني آنها ، با نرخ ثابت و از پيش تعيين شده اي انجام مي گيرد ، هيچ نوع يادگيري بر آن اثر ندارد و لذا نمي توانيم چيزي به او بياموزيم . كسي كه به همان صورت از برونر پيروي مي كند ممكن است بگويد كه مي توانيم هرچيزي را به كسي بياموزيم .

 حقيقت ، بين اين دو مطلب واقع است . آنچه كه حتي بيشتر واقعي است ، اين است كه حقيقت هيچوقت براي كودك يكسان نيست . در اينجاست كه تلاش بي وقفه انسانهابراي آموزش رياضي به كودكان چهره مي نماياند .

كودكان نه تنها به شيوه مختلف مي آموزند بلكه با نرخهاي مختلف ياد مي گيرند . تحقيقات نشان مي دهند كه مي توانيم انتظار داشته باشيم كه توانايي يك كودك 7 ساله براي يادگيري رياضيات بين توانايي يك كودك 5 ساله با استعداد متوسط و يك كودك 11 ساله با استعداد متوسط  متغير است .به همين نحو مي توانيم انتظار داشته باشيم كه توانايي يك كودك 11 ساله بين توانايي يك كودك متوسط 7 ساله و يك كودك متوسط 15 ساله ، متغير باشد . اگر از يك كودك 11 ساله بخواهيم كه عملي را مشابه يك كودك متوسط 11 ساله انجام دهد ، در حاليكه استعداد دانش او در سطح پايين تري است ، او گيج خواهد شد . او ممكن است در يك حالت (( سرخوردگي و دستپاچگي )) به قواعد متوسل شود . نه به درك و استدلال .

درك :

درك يك روند پيوسته است . شما در سراسر زندگي خود پيوسته مفاهيم خود را وسيعتر و يا محدودتر مي سازيد و لذا درك خود را از جهان افزايش مي دهيد .

( شايد با خواندن اين گزارش و تحقيق درك شما از رياضيات توسعه پيدا كند )

درك كودكان از رياضيات پيش رونده است . نمي توانيم انتظار داشته باشيم كه بگوئيم ويا بدانيم كودكان دقيقا" در چه مرحله اي هستند . به طور مثال كودكي كه درك كرده است( 28 ) به معني بيست و ( 8 ) تا بيشتر است . شايد نتواند بفهمد كه ( 68 ) به معني شصت و ( 8 ) تا بيشتر است .

اگر نتواند ، بايد تمرين بيشتر روي دهها و يكها انجام دهد . و سپس به مفاهيم جديدتر رياضيات روي  آورد و براي كسي كه بخواهد به اين كودك كمك كند چندان ساده نخواهد بود .

گرايش :

تحقيقات نشان داده است كه گرايش كودكان نسبت به رياضيات ظاهرا" در سن 11 سالگي انسجام مي يابد . افراد بالغي كه ميگويند من از رياضيات خوشم نمي آيد احتمالا" در سن 11 سالگي به اين عقيده رسيده اند . اگر شما چيزي را دوست نداريد ، از آن اجتناب مي كنيد يا شايد هم بترسيد . اصطلاحا" مي گويند آن را (( بايكوت )) كرده ايد .